2.5 线性表习题集1

在IT领域，线性表是基础数据结构之一，通常分为顺序表和链表两种实现方式。本节主要讨论与顺序表和链表相关的算法设计，包括排序、逆置、删除、查找以及集合操作。 1. **顺序表**： - **有序化顺序表**：设计一个算法，使得整个顺序表有序。这个算法使用了“二分插入排序”的思想，从中间开始，将元素与前面已排序的部分进行比较并插入。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 - **逆置顺序表**：通过两个指针i和j分别从两端开始，交换它们指向的元素，直到两者相遇。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **删除元素**：删除i到j之间的所有元素，可以通过从j+1开始，将后面的元素依次前移来实现。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **分段操作**：将所有小于表头元素的整数放在前半部分，大于的放在后半部分。使用两个指针i和j，交替移动，直到相遇。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 2. **链表**： - **集合差集**：对于两个链表A和B，找到它们的差集A-B，即在A中但不在B中的元素。可以使用两个指针遍历链表，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **删除重复节点**：在递增非空单链表中删除值域重复的节点。遍历链表，比较当前节点和前一个节点的值，若相等则删除当前节点。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **删除最小值节点**：在单链表中删除最小值节点。需要遍历链表找到最小值节点，然后删除。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **链表逆置**：不创建新节点的情况下逆置链表。使用三个指针，依次更新节点的next指针。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **链表拆分**：将一个链表拆分成两个链表。遍历链表，每两个节点一组分配到两个新链表中。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 - **逆序打印链表**：从尾到头打印链表数据。使用栈作为辅助数据结构，将链表节点压入栈中，再依次弹出。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。 - **查找倒数第k个节点**：在链表中找到倒数第k个节点。可以使用两个指针，一个快指针先走k步，然后两个指针同步移动，直到快指针走到链表末尾。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 这些算法设计涵盖了线性表的基本操作，是数据结构学习的基础，对于理解和优化算法具有重要意义。在实际编程中，理解这些算法的逻辑和复杂度分析有助于提高代码的效率和质量。