【免费】5.逻辑回归(logisticregression)的本质——极大似然估计-zjuPeco的博客-CSDN博客1_极大似然估计资源-CSDN文库

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前

言

逻辑回归是分类当中极为常用的手段，因此，掌握其内在原理是非常必要的。我

会争取在本文中尽可能简明地展现逻辑回归(logistic regression)的整个推导

过程。

什么

是

逻辑

回

归

逻辑回归在某些书中也被称为对数几率回归，明明被叫做回归，却用在了分类问

题上，我个人认为这是因为逻辑回归用了和回归类似的方法来解决了分类问题。

假设有一个二分类问题，输出为y∈{0,1}，而线性回归模型产生的预测值为

z=wTx+b是实数值，我们希望有一个理想的阶跃函数来帮我们实现z值到0/1值

的转化。

ϕ(z)=⎧⎩⎨00.51if z < 0if z = 0if z > 0

然而该函数不连续，我们希望有一个单调可微的函数来供我们使用，于是便找到了

Sigmoidfunction来替代。

ϕ(z)=11+e−z

两者的图像如下图所示（图片出自文献2）

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