离散数学2.21
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2022-08-08
20:43:40
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§2.2 集合的运算
一．集合的运算
１. 集合Ａ与Ｂ的并：
Ａ
∪
Ｂ
(union)
A
∪
B
=
{x|x
∈
A⋁x
∈
B}
.
*文氏图见书 P127,图 1.
例 1：设 A={1,3,5}, B={1,2,3}, 那么
A
∪
B
={1,2,3,5}.
2. 集合Ａ与Ｂ的交：
Ａ
∩
Ｂ
(intersection)
A
∩
B
=
{x|x
∈
A⋀x
∈
B}
.
*文氏图见书 P127,图 2.
例 3：设 A={1,3,5}, B={1,2,3}, 那么
A
∩
B
={1,3}.
*两个集合 A 和 B 称为是不相交的(disjoint)是说：
A
∩
B
=
∅
.
例 5：设 A={1,3,5,7,9}, B={2,4,6,8,10}, 那么
A
∩
B
=
∅
。
*容斥原理(principle of inclusion and exclusion)
|
A
∪
B
|
=
|
A
|
+
|
B
|
―
|A
∩
B|
*用文氏图说明。
3. 集合 A 与 B 的差：
A
―
B
(difference of Aand B)
A
―
B
=
{x|x
∈
A⋀x
∉
B}
.
*文氏图见书 P129,图 3.
例 6：设 A={1,3,5}, B={1,2,3}, 那么
A
―
B
={5}，
B
―
A
=
{
2
}
.
4. 集合 A 的补：
A
(complement).
设 U 是全集，那么
A
=
U
―
A
.
A
=
{x|x
∉
A}
.
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