UCAS-AI模式识别2019_10_聚类011

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《模式识别导论》课程中的第7章第1讲聚焦于数据聚类,这是一种无监督学习方法,旨在根据样本间的相似性将数据自动分为多个类别。聚类是“物以类聚,人以群分”理念在数据分析领域的体现,它不需要预先给定类别标签,而是通过对样本间的相似度或距离进行计算来实现分类。 聚类任务的目标是给定一个样本集合X和一个度量相似度或相异性(通常是距离)的标准,生成一个划分D={D1, D2, ..., Dk},其中每个Di是X的一个子集,且彼此互不相交。聚类的质量依赖于选择的度量标准,不同的任务可能导致不同的聚类结果。聚类方法可以按照多种方式进行分类,包括但不限于: 1. **按照聚类标准**:统计聚类方法关注全局数据,如K-means;概念聚类方法则是基于特定规则和准则的分组。 2. **根据数据类型**:数值型数据聚类、离散型数据聚类和混合型数据聚类。 3. **依据度量准则**:基于距离的方法,如K-means;基于密度的方法,如DBSCAN;基于连通性的方法,如谱聚类。 4. **技术路线**:模型法(如原型聚类的K-Means)、层次法、密度法和网格法。 聚类算法面临的主要挑战包括: - 可伸缩性:算法需适应从小到大的数据集和类别规模变化。 - 处理不同类型的数据:数值型、非数值型、离散和连续数据的兼容性。 - 发现任意形状的聚类:需要灵活的距离度量来处理非凸或复杂形状的簇。 - 高维数据处理:高维度数据的聚类更具挑战性,尤其是对于稀疏数据。 - 对噪声的鲁棒性:真实数据中通常存在噪声、缺失值、孤立点等。 - 约束聚类:在特定条件下进行聚类,同时保持高精度。 - 初始化参数的鲁棒性:对簇数的自适应判断和初始聚类中心的选择敏感。 此外,距离和相似性度量是聚类算法的核心,例如Minkowski距离,它涵盖了欧式距离(q=2)和曼哈顿距离(q=1)等特殊情况。距离衡量了样本间的差异,越小表示样本越相似。 聚类是数据分析中一个至关重要的工具,其目标是揭示数据的内在结构,解决实际问题,为用户理解和利用数据提供有价值的信息。然而,实现有效的聚类需要克服一系列技术挑战,确保算法的灵活性、效率和鲁棒性。