第二章 控制系统的状态变量法建模
例 1-1 试确定图 8-5 中(a)、(b)所示电路的独立状态变量。图中 u
、
i 分别是是输入电压
和输入电流,y 为输出电压,x
i
为电容器电压或电感器电流。
解 并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图 8-5(a),不失一般性,
假定电容器初始电压值均为 0,有
因此,只有一个变量是独立的,状态变量只能选其中一个,即用其中的任意一个变量作
为状态变量便可以确定该电路的行为。实际上,三个串并联的电容可以等效为一个电容。
对图(b) x
1
= x
2
,因此两者相关,电路只有两个变量是独立的,即(x
1
和 x
3
)或(x
2
和
x
3
),可以任用其中一组变量如(x
2
,x
3
)作为状态变量。
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