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概率论知识点1
概率论知识点1
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6. 贝努利试验和二项概率 3. 分布函数及其性质 4. 连续型随机变量的密度函数及其性质: 5. 常用分布: 6. 一维随机变量的函数的分布 1.二维随机变量
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概率论主要知识点
ch 1
1.事件之间的关系与运算,掌握事件的表述;
2.概率的公理化定义,灵活应用概率的性质;
3.古典概型的定义和概率的计算;
基本事件总数
中包含的基本事件个数
A
n
r
A
P
=
=
)
(
4.条件概率和三大公式应用;
(1)乘法公式
)
|
(
)
(
)
(
B
A
P
B
P
AB
P
=
;
)
|
(
)
|
(
)
(
)
(
1
1
1
2
1
1
−
=
n
n
n
A
A
A
P
A
A
P
A
P
A
A
P
L
L
L
(2)
全概率公式
;
∑
=
=
n
i
i
i
B
A
P
B
P
A
P
1
)
|
(
)
(
)
(
(3)贝叶斯公式
∑
=
=
=
n
i
i
i
j
j
j
j
B
A
P
B
P
B
A
P
B
P
A
P
AB
P
A
B
P
1
)
|
(
)
(
)
|
(
)
(
)
(
)
(
)
|
(
;
5.独立性
6. 贝努利试验和二项概率。
k
n
k
k
n
n
p
p
C
k
P
−
−
=
)
1
(
)
(
Ch2
1.
随机变量;
2.
离散型随机变量及其分布律;
L
,
,
,
)
(
2
1
0
=
=
=
k
p
x
X
P
k
k
分布律的性质:a.
1
0
≤
≤
i
p
b
.
∑
=
1
i
p
3. 分布函数及其性质
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
a
F
b
F
b
X
a
P
R
x
x
X
P
x
F
−
=
≤
<
∈
≤
=
4
.
连续型随机变量的密度函数及其性质:
∫
+∞
∞
−
=
≥
1
)
(
)
2
(
;
0
)
(
)
1
(
dx
x
f
x
f
3
)
'
()
()
;
()
()
x
Fx
f
x
F
x
f
x
d
x
−∞
==
∫
4)
(
)
(
)
b
a
P
aX
b
f
xd
x
<<
=
∫
5. 常用分布:
1)
二项分布
(,
)
B
np
:
)
1
(
,
2
,
1
,
0
)
(
p
q
n
k
q
p
C
k
X
P
k
n
k
k
n
−
=
=
=
=
−
L
n
=1
时即为(0—1)分布
2)
泊松分布
()
π
λ
:
)
0
(
,
2
,
1
,
0
!
)
(
>
=
=
=
−
λ
λ
λ
L
k
e
k
k
X
P
k
1
(3
)
U(a,b)
(
)
0
ax
b
fx
ba
⎧
<<
⎪
=
−
⎨
⎪
⎩
均匀分布
:
其它
⎩
⎨
⎧
≤
>
=
−
0
0
0
4
x
x
e
x
f
x
λ
λ
)
指数分布:
(
)
(
⎩
⎨
⎧
≤
>
−
=
−
0
0
0
1
x
x
e
x
F
x
λ
)
(
2
2
()
2
1
(5)
(
)
2
x
fx
e
μ
σ
μσ
πσ
−
−
=
2
正态分布N(
,
):
)
(
R
x
∈
2
2
1
2
x
x
e
ϕ
π
−
=
标准正态分布N(0,1):
(
)
)
(
R
x
∈
图形特点
关于标准正态分布的结论:
∫
+∞
∞
−
=
1
)
(
)
1
(
dx
x
ϕ
2
1
)
0
(
)
2
(
=
Φ
)
0
(
)
(
1
)
(
)
3
(
>
Φ
−
=
−
Φ
x
x
x
2
(4
)
~
(
,
)
(
)
(
)
x
XN
P
X
x
μ
μσ
σ
−
≤=
Φ
()
(
)
(
ba
Pa
X
b
)
μ
μ
σ
σ
−
−
<<
=
Φ
−
Φ
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