第19章 神经网络模型1

【神经网络模型1】章节主要介绍了人工神经网络的基础知识，包括神经网络的起源、发展、应用领域以及神经元模型和网络结构。 人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）是受生物神经系统的启发，通过数学模型来模拟大脑的结构和功能。自1943年MP模型提出以来，神经网络经历了曲折的发展，尤其是在20世纪80年代，它成为了一门多学科交叉的领域，广泛应用于模式识别、图像处理、智能控制等多个领域。这一章节提到了一些著名的神经网络模型，如感知机、Hopfield网络、Boltzmann机、自适应共振理论和反向传播网络（BP网络）。 **1.1 人工神经元模型** 神经元是神经网络的基本组成单元，包括三个核心元素： 1. **连接**：模拟生物神经元的突触，连接强度由权重表示，正权重代表激活，负权重代表抑制。 2. **求和单元**：对输入信号进行加权求和（线性组合）。 3. **非线性激活函数**：将加权和转化为非线性输出，并限制在特定范围内。 数学上，神经元的工作可以用以下公式表示： - 输入信号集合：\( x_1, x_2, ..., x_L \) - 权重集合：\( w_1, w_2, ..., w_L \) - 激活函数：\( \phi \) - 输出信号：\( y_k \) 神经元的输出可以写为： \[ y_k = \phi(u_k - \theta_k) \] 其中，\( u_k = \sum_{j=1}^{L} w_j x_j \) 是加权和，\( \theta_k \) 是阈值。 激活函数 \( \phi \) 可以是不同的类型，例如： 1. **阈值函数**（Step Function）：输出只有0或1两种状态。 2. **分段线性函数**：类似线性放大器，可以表现出线性和非线性行为。 3. **Sigmoid函数**：平滑且具有渐近性的函数，常用于连续输出的神经网络。 4. **双曲正切函数**：与Sigmoid类似，但更为对称。 MATLAB中提供了多种内置的激活函数，如纯线性、硬限幅、对数S形、正切S形等，每种函数都有其特点和适用场景。 **1.2 网络结构及工作方式** 神经网络主要分为两类： 1. **前馈型网络（Feedforward Network）**：信息从输入层单向传递到输出层，不包含内部反馈。这种网络的节点分为输入节点和计算节点，每个计算节点有一个输出，可以连接到多个其他节点作为输入。前馈网络通常包含输入层、隐藏层和输出层，层与层之间有明确的连接规则。 2. **反馈型网络（Feedback Network）**：节点间存在反馈连接，信息可以循环流动。这类网络可以实现复杂的动态行为，但比前馈网络更难训练。 以上是神经网络模型1章节的概述，涉及了神经网络的基础概念、神经元模型以及网络结构，为后续深入学习和理解神经网络的原理和应用打下了基础。