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20201119第五章1
20201119第五章1
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第五章 离散时间随机信号作业主要内容：§5.1 引言§5.2 随机变量的描述§5.3 离散随机过程§5.4 时间平均§5.5 相关序列和协方差序列的性质§5.6
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第五章
离散时间随机信号
（
Discrete-Time Random Signal
）
1
作业
❖
5.2
；
5.4
；
5.12
；
5.14
；
5.1
9.
2
主要内容：
§
5.1
引言
§
5.2
随机变量的描述
§
5.3
离散随机过程
§
5.4
时间平均
§
5.5
相关序列和协方差序列的性质
§
5.6
功率谱
§
5.7
离散随机信号通过线性非移变系
统
3
§
5.1
引言
（
Introduction
）
离散时间信号可分成两大类：
离散时间
确定信号
和离散时间
随机信号
。
5.2.1
概率分布函数
单个随机变量
x
的概率分布函数定义为：它的取值不
超过某个特定值
的概率，即：
的概率
§
5.2
随机变量的描述
(The Discription
o
f Random V
ariable
s
)
4
(
)
(
)
x
P
P
x
=
如果
x
是连续随机变量
，
x
的
概率密度函数
定义为：
如果
x
是离散随机变量，
x
的
概率质量函
数
定义为：
概率质量函数与概率分布函数的关系为：
5.2.2
均值
随机变量
x
的均值
(
数学期望
)
定义为：
或
式中，
X
是
x
的离散值域，
是概率质量函数。
表示随机变量
x
的统计平均或集合平均
，简称均值。
()
x
px
x
m
5
()
()
x
x
P
p
=
(
)
(
)
xx
P
p
u
du
−
=
(
)
(
)
xx
p
P
x
==
(
)
(
)
xx
u
P
p
u
=
(
)
()
x
E
x
p
d
+
−
=
[
]
(
)
E
x
P
x
−
+
==
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