第一、二章自测试题详解1
需积分: 0 151 浏览量
2022-08-08
21:42:17
上传
评论
收藏 55KB DOCX 举报
第一、二章自测试题详细解答
1．（1）
5 3
1
1 1
8
-
æ ö
ç ÷
è ø
； （2）
2 0 0
1 2 0
0 1 2
æ ö
ç ÷
-
ç ÷
ç ÷
-
è ø
； （3）
12 4 8
14 1 4
22 7 0
-
æ ö
ç ÷
-
ç ÷
ç ÷
-
è ø
；
（4）解：
1 1 1 1
2 ( )
2 2 2 2
T T T T T T
A A= = = = =0x y x y x y x y y
0
．
2．（1）(B)；（2）(C)；（3）(D)；（4）(A)；（5）(D)；（6）(D)；（7）(D)．
3．解：
2 7 2
2 3 10 1 0
2 8 3
A B
æ ö
ç ÷
+ =
ç ÷
ç ÷
è ø
，
2 6 1
6 2 2
3 3 0
AB BA
æ ö
ç ÷
- = - - -
ç ÷
ç ÷
-
è ø
，
2 2
4 0 1
2 2 2
1 3 0
A B
æ ö
ç ÷
- = -
ç ÷
ç ÷
- -
è ø
．
4．解：（1）分块矩阵法 记
B O
A
E C
æ ö
=
ç ÷
è ø
，设有
11 12
21 22
X X
B O E O
X X
E C O E
æ ö
æ ö æ ö
=
ç ÷
ç ÷ ç ÷
è ø è ø
è ø
，
则有
11
12
11 21
12 22
BX E
BX O
X CX O
X CX E
=
ì
ï
=
ï
í
+ =
ï
ï
+ =
î
，从而
1
11
12
1 1
21
1
22
X B
X O
X C B
X C
-
- -
-
ì
=
ï
=
ï
í
= -
ï
ï
=
î
，因此
1
1
1 1 1
B O
A
C B C
-
-
- - -
æ ö
=
ç ÷
-
è ø
，
而
1 1 1 1
3 2 2 3 2 3 3 2 9 7
, ,
1 1 1 2 1 2 1 1 5 4
B C C B
- - - -
- - - - -
æ ö æ ö æ öæ ö æ ö
= = - = - =
ç ÷ ç ÷ ç ÷ç ÷ ç ÷
- - - - -
è ø è ø è øè ø è ø
，
所以
1
3 2 0 0
1 1 0 0
9 7 2 3
5 4 1 2
A
-
-
æ ö
ç ÷
-
ç ÷
=
ç ÷
- -
ç ÷
- -
è ø
．
（2）初等行变换法 由于
1 0 0 0 3 2 0 0
0 1 0 0 1 1 0 0
( , )
0 0 1 0 9 7 2 3
0 0 0 1 5 4 1 2
r
A E
-
æ ö
ç ÷
-
ç ÷
ç ÷
- -
ç ÷
- -
è ø
:
，
故
1
3 2 0 0
1 1 0 0
9 7 2 3
5 4 1 2
A
-
-
æ ö
ç ÷
-
ç ÷
=
ç ÷
- -
ç ÷
- -
è ø
．
评论0