奥数拾遗 2018 年 12 月
1. 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别:
甲判断:不是铁,也不是铜。
乙判断:不是铁,而是锡。
丙判断:不是锡,而是铁。
经化验证明:有一个人的判断完全正确,有一个人说对了一半,而另一个人完全
说错了。你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对一半的吗?
2. 数学竞赛后,小明、小华和小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得
银牌,一人得铜牌。老师猜测:“小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜
牌。”结果老师只猜对了一个,那么谁得金牌,谁得银牌,谁得铜牌?
3. 一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行
了审问。四人分别供述如下:
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说:“我没有做案,是丙偷的。”
丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说:“乙说的是事实。”
经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话。
同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯?
4. 老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下
分,当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了,如果再拿来 8 棵,那么每个同学
正好栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?
5. 学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍,分给同学们,每组分
乒乓球拍 5 副,余乒乓球拍 15 副,每组分羽毛球拍 14 副,则差 30 副,问:
学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副?
6. 学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍,分给同学们,每组分
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