图形学作业1 报告1

【图形学作业1 报告1】主要涵盖了2D样条曲线编辑器的实现，包括Bezier曲线和B样条曲线的编辑与转换。这个编辑器的设计目的是让学生掌握这两种曲线的基本特性和相互转换的方法，并能够进一步扩展到曲面的生成。 在具体实现中，首先需要为`Curve`类实现`Paint(ArgParser*)`函数。这个函数的核心任务是根据传入的参数（如控制点的坐标）来绘制曲线的控制点和它们之间的连线。它会遍历所有的控制点，使用OpenGL的函数如`glBegin(GL_POINTS)`，`glVertex3f(float,float,float)`等进行绘制。对于线条，它则遍历所有控制点之间的连线，以相同的方式进行细分并绘制。 接着，报告提到了如何绘制Bezier曲线和B样条曲线。在绘制Bezier曲线时，同样先绘制控制点，然后根据用户指定的曲线细分程度（通过`args->curve_tessellation`获取），逐段绘制曲线。每个细分段都是一小部分曲线，这样可以得到平滑的曲线效果。 对于B样条曲线的绘制，虽然没有给出详细步骤，但通常需要利用B样条的递归公式，通过控制点和权重计算出一系列插值点，再连接这些点形成曲线。 在实现中，还特别提到了Beizer曲线和B样条曲线之间的转换，尤其是对于具有四个控制点的双三次样条曲线的转换。这部分涉及到数学上的变换，可能包括De Casteljau算法或Kochanek-Bartels插值来转换控制点的权重和分布。 控制点编辑功能允许用户动态调整曲线形状，这可能通过鼠标交互实现，改变控制点的位置并实时更新曲线。对于超过四个控制点的曲线，实现转换可能更为复杂，需要处理更多的插值节点和权重计算。 此外，报告中还提到了曲面的生成，包括旋转曲面和双三次Bezier片。旋转曲面是通过一个曲线绕轴旋转生成的，而双三次Bezier片是通过16个控制点构建的4x4 Bezier块，这种组合可以创建复杂的曲面结构。 这份作业涵盖了2D曲线编辑器的关键组件，包括曲线的绘制、编辑、转换以及曲面生成，这些都是计算机图形学中的基础且重要的概念。通过这个项目，学生不仅能深入理解样条曲线的数学原理，还能提升实际编程和图形渲染的技能。