菲涅尔与夫琅禾费衍射1

衍射是光学中的一种基本现象，它涉及到光波如何绕过障碍物或通过孔洞时发生的弯曲和干涉。本文主要讨论两种类型的衍射：菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射，这两种衍射模式在理解光的行为以及在光学仪器设计中起着至关重要的作用。 菲涅尔衍射是一种发生在光源、衍射屏和接收屏距离有限的衍射形式，入射波和衍射波可以视为球面波。在这种情况下，计算衍射场通常涉及复杂的菲涅尔-基尔霍夫衍射积分。由于直接积分非常复杂，因此引入了半波带法作为简化计算的方法。半波带法将波前分成一系列半波长差的环形带，相邻半波带在P点的相位相反，合振动取决于波带面积、距离和倾斜因子。通过计算每个半波带的贡献，可以近似地确定P点的光强。 此外，还有矢量图解法，这种方法进一步细分了菲涅尔的半波带，将每个波带细分为许多小面积相等的子波带，然后通过绘制矢量图来求和这些子波带的贡献。这种方法减少了近似误差，提供了更精确的结果。 接着，我们来看圆孔的菲涅尔衍射，其衍射图样由亮暗相间的同心圆环构成。圆孔直径的变化、屏幕位置的移动都会影响衍射图样的特性。当圆孔尺寸接近或小于光源波长时，会出现泊松亮斑。 夫琅禾费衍射则发生在光源、衍射屏和接收屏距离无限远的条件下，入射波和衍射波视为平面波。点光源的单缝夫琅禾费衍射会产生一个中央亮斑，周围有明暗相间的同心圆环。单缝宽度、波长以及光源类型（点光源或线光源）都会影响衍射图样的形状和强度。例如，狭缝越小，衍射效应越显著，中央亮条纹的宽度也越大；波长增加，衍射效应也更加明显。 圆孔的夫琅禾费衍射会产生同心圆环的衍射图样，称为艾里斑，其大小与圆孔直径和波长有关。当λ/D非常小时，几何光学的规律适用，衍射效应可以忽略。 总结来说，菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射是光学中的核心概念，它们解释了光在遇到障碍物时的传播行为，对于设计和分析光学系统，如显微镜、望远镜和光栅，具有重要意义。理解这两种衍射模式有助于深入理解光的波动性质，从而在实践中应用这些原理来优化光学设备的性能。