夫琅禾费衍射的Matlab仿真.pdf

《夫琅禾费衍射的MATLAB仿真》 夫琅禾费衍射是光学领域中的一个重要概念，它涉及光源、观察屏以及衍射屏之间的相互作用。在这种情况下，假设光源和观察屏都位于衍射屏（例如单缝或孔）的无限远处。这种衍射现象可以通过实验装置来演示，包括单色点光源S、透镜L1和L2。光源置于L1的物方焦点，产生平行光束，然后通过障碍物（如单缝），再经过L2聚焦，将衍射图样移到像方焦面进行观察。 衍射图样的形成可以用惠更斯-菲涅耳原理解释，其中单缝夫琅禾费衍射的强度分布公式为I = I₀sin²(α/2)，其中I₀是中央的强度，α是接收屏上点P与L2光心连线的方位角，与平面波分量的方位角相同。公式中的α与波长λ、缝宽a、透镜L2的焦距f有关。 在MATLAB中，可以利用这个公式模拟单缝衍射，通过将λ、a、θ等参数代入，计算出接收屏上每个点的光强度，然后调用`imagesc()`函数绘制干涉条纹。然而，对于更复杂的二维孔洞衍射，需要使用更高级的方法，比如菲涅耳-基尔霍夫衍射积分。 根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分，衍射屏的振幅透射系数t(x,y)的傅里叶变换T = F[t(x,y)]与夫琅禾费衍射光场的复振幅分布成比例。在满足特定距离条件时，衍射图样的强度分布直接等于透射光场复振幅的傅里叶变换的模值平方。MATLAB提供了傅里叶变换函数`fft2()`，可以用于处理输入的衍射屏图像。通过`imread()`读取图像，`fft2()`进行傅里叶变换，`fftshift()`调整直流分量位置，从而模拟实际光学傅里叶变换。 在实验中，可以使用Photoshop创建不同形状的衍射屏图像（如单缝、圆孔、矩形孔、三角孔、双圆孔等），然后用MATLAB程序进行仿真。尽管单缝干涉图样的模拟可能受限于像素精度，但这种方法仍能定性地模拟各种形状孔洞产生的干涉图样，对理解和学习夫琅禾费衍射具有实际意义。 参考文献： 1. 谢嘉宁等. 夫琅禾费衍射的计算机仿真[J]. 大学物理, 2004, 23(3). 2. 陈熙谋. 光学[M]. 北京: 北京大学出版社, 2011.5. 通过以上内容，我们可以看到MATLAB在夫琅禾费衍射模拟中的应用，以及如何利用数学软件进行光学现象的仿真，这对于理论学习和实验教学都是极具价值的工具。