数值分析作业11
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数值分析上机报告
吴秉哲
2015 年 3 月 15 日
这学期每次的上机报告都按如下格式编写：
每份报告分为几个章节，每个章节分别介绍上机作业中的一题，其中每个
题目又分为以下几个部分：
1. 问题提出及相关背景知识
2. 问题的理论分析及解决方案
3. 程序的部分设计思路与细节
4. 计算成果与分析
5. 本次上机的反思
每个题目中要求回答的问题均蕴含在问题的理论分析与计算成果分析两部分
在程序方面，都是由 C++ 编写完成（其中用到了自己编写的库：矩阵
（Matrix)，向量 (Vector)，以及数值代数的相关算法 (linear)），在 linux 下由
g++ 编译。数据方面一般使用 matlab 可视化处理，少部分使用了 python。
1 第一章第二题
1.1 问题提出及相关背景知识
提出如下形式的积分：
I
n
=
∫
1
0
x
n
x + 5
dx n = 0, 1, 2 · · ·
题目要求计算 I
1
, I
2
, · · · I
20
的值
1.2 问题的理论分析及解决方案
记 f
n
(x) =
x
n
x + 5
，则当 x ∈ [0, 1) 时，有:
lim
n→∞
f
n
(x) = 0
1
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