2019期刊-可控性综述1

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在过去的十年里,网络控制性的研究呈现出爆发式增长。这篇综述文章主要关注网络线性动态系统的可控性,探讨了网络拓扑结构、节点系统动力学、外部控制输入以及内部动力学相互作用如何影响这些复杂网络动态系统的可控性。文章评估了分析网络可控性的不同方法,并讨论了一些关于驱动节点选择、网络可控性优化和控制能量的高级主题。同时,还介绍了这些理论在现实世界网络系统中的潜在应用,并对未来的研究前景进行了展望。 一、引言 可控性是控制理论中的基本概念之一,它量化了一个动态系统从任意初始状态到任意目标状态的能力,可以在有限时间内完成这一过程。这一概念不仅在系统工程和控制技术中有着广泛的应用,而且在化学与物流过程、核反应堆、电力系统、航空航天工程,以及近年来的量子系统和纳米技术等领域也发挥着重要作用。 传统的控制理论中的可控性概念主要关注单个但维度较高的系统的内在动力学。然而,在大数据时代和万物互联的世界里,这种传统理论已无法满足需求。网络可控性研究则将注意力转向了更复杂的网络系统,其中包含了多个相互连接的动态子系统。 二、网络可控性的基本概念 网络可控性涉及网络结构与系统动力学的相互作用。一个网络可以被视为由多个节点(每个代表一个动态系统)和连接它们的边(代表节点之间的相互作用)组成。网络的可控性取决于以下几个关键因素: 1. **网络拓扑**:网络的连接方式对其可控性有重大影响。例如,全连通网络通常比部分连接的网络更容易控制。 2. **节点系统动力学**:每个节点的动力学特性决定了网络的可控性。不同的节点可能有不同的动力学行为,这会影响整个网络的可控性。 3. **外部控制输入**:通过网络中的某些节点施加控制输入可以改变整个系统的状态。选择哪些节点作为控制输入的源(称为驱动节点)是网络可控性研究的一个重要方面。 4. **内部动力学交互**:节点之间的相互作用也是影响网络可控性的关键因素。这些相互作用可能促进或阻碍控制信号在整个网络中的传播。 三、网络可控性分析方法 分析网络可控性的方法多种多样,包括但不限于计算格拉姆矩阵、利用特征值分析、以及基于图论的方法。这些方法可以帮助识别网络的可控性状态,以及找到最小数量的驱动节点以实现对整个网络的控制。 四、驱动节点选择和网络可控性优化 选择合适的驱动节点对于提高网络的可控性和降低控制成本至关重要。有些算法致力于最小化驱动节点的数量,而另一些则寻求优化控制能量的使用。这些优化问题通常与网络的结构和节点动力学紧密相关。 五、控制能量与网络性能 控制能量是实现网络状态转移所需的总能量。优化控制策略不仅可以减少能源消耗,还可以改善网络的整体性能。例如,通过精心设计控制输入的时间序列和幅度,可以降低控制能量,从而实现高效且经济的网络控制。 六、现实世界应用与未来展望 网络可控性的理论已经应用于各种实际系统,如电力网络的调度、交通网络的流量控制、生物网络的调节等。随着网络科学的不断发展,预计未来的研究将更深入地探讨网络的动态特性,开发出更高效、更具适应性的控制策略,并进一步探索网络可控性在新兴领域的应用,如物联网、智能城市和多智能体系统。 总结来说,网络可控性的研究涵盖了从理论分析到实际应用的广阔领域,为理解和控制复杂网络系统提供了强大的工具。随着科技的不断进步,网络可控性将继续成为控制理论和工程领域的重要研究方向。
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