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第四章 二元关系-4th1
第四章 二元关系-4th1
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一、集合的划分和覆盖 一、集合的划分和覆盖 一、集合的划分和覆盖 一、集合的划分和覆盖 一、集合的划分和覆盖 一、集合的划分和覆盖 二、等价关系 二、等价关系
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离散数学
大连理工大学软件学院
陈志奎
博士、教授、博士生导师
办公室:
综合楼
405
,
Tel
:
62274392
实验室:综合楼一楼
,
Mobile: 1347846192
1
Email: zkche
n@dlut.edu.cn
zkchen00@hotmai
l.com
QQ
:
106225860
6
2020/10/18
1
/29
2
/29
回顾
•
关系的
合成
•
关系的
逆运
算
•
关系的
闭包
3
/29
3
/29
4.5
特殊
关系
一、
集合的
划分和
覆盖
定
义:
给定非
空集
合
S
,设
非空
集
合
A
={
A
1
,
A
2
,
…,
A
n
}
,如
果
有
1
(
)
(
1
,
2
,
,
)
(
)
i
n
i
i
a
A
S
i
n
b
A
S
则称
集合
A
是集
合
S
的
覆盖
。
注意:集
合的
覆
盖不唯
一。
例如
:
S
={
a
,
b
,
c
}
,
A
={{
a
,
b
},{
b
,
c
}
}
,
B
={{
a
},{
b
,
c
}
}
,
A
和
B
都是集合
S
的覆盖
。
4
/29
4
/29
一、
集合的
划分和覆
盖
定义
:给
定非空
集合
S
,设
非
空集
合
A
={
A
1
,
A
2
,…,
A
n
}
,如
果有
1
(
)
(
1
,
2
,
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
i
i
j
i
j
n
i
i
a
A
S
i
n
b
A
A
i
j
A
A
i
j
c
A
S
或
则称
集
合
A
是集
合
S
的一
个
划
分
。
划分中的
元素
A
i
称为划
分的
类
。
划分的类
的数
目
叫划分
的
秩
。
划分是覆
盖的
特
定情况
,即
中元
素互
不相
交的
特定情况
。
5
/29
5
/29
一、
集合的
划分和覆
盖
例:
设
S
={
1,2,3
}
,
考虑
下列集
合
{
{
1
,
2
},
{
2
,
3
}
};
{
{
1
},
{
1
,
2
},
{
1
,
3
}
};
{
{
1
},
{
2
,
3
}
};
{{
1
,
2
,
3
}
};
{
{
1
},
{
2
}
,
{
3
}}
;
{
{
},
{
,
}}
;
A
B
C
D
E
F
a
a
c
S
的覆
盖
S
的覆
盖
S
的覆
盖、
划分,
秩为
2
S
的覆
盖、
划分,
秩为
1
,最
小划
分
S
的覆
盖
、划分
,
秩为
3
,
最大
划分
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