2012—2013学年第二学期《数据结构》A卷1

数据结构是计算机科学中至关重要的基础课程，它探讨如何高效地组织和管理数据。以下是根据题目内容提炼出的相关知识点： 1. **数据结构的三个要素**：数据结构由三部分构成，分别是数据元素（Data Element）、数据关系（Data Relationship）以及数据运算（Data Operation）。数据元素是数据的基本单位，数据关系定义了元素之间的相互联系，数据运算则是对这些元素及关系进行的操作。 2. **顺序表与链表的区别**：顺序表是用一组连续的存储单元存储数据的线性表，其主要优点是访问速度快，因为元素间的相对位置固定，可以直接通过索引访问。相比之下，链表的元素在内存中可以不连续，插入和删除操作通常比顺序表更灵活，但访问效率通常较低。 3. **线性表的存储结构选择**：线性表可以采用顺序存储或链式存储。如果在应用程序中，线性表需要频繁进行插入和删除操作，一般推荐使用链式存储，因为它允许在任意位置快速插入和删除，而不需要移动大量元素。 4. **队列的操作特性**：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构。插入操作（入队）在队尾（rear）进行，而删除操作（出队）在队头（front）进行。 5. **广义表的深度**：广义表的深度是指从表头到表中最后一个子表所经历的括号层数。在例子A= (a,(a,b),((a,b),c))中，深度为3，因为需要经过三层括号才能到达最深的元素c。 6. **二叉树的顺序存储与节点关系**：在一维数组中存储的二叉树，结点D的右孩子结点可以通过其在数组中的索引来确定。在给出的数组中，结点D的位置是10，其右孩子是11，即结点E。 7. **图的遍历方法**：图的遍历主要包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。前者沿着分支尽可能深地搜索，后者则先访问离起点近的节点。 8. **邻接矩阵表示的图的度数**：在邻接矩阵A中，第k个顶点的出度等于其对应的行元素之和。 9. **排序二叉树的有序序列**：对排序二叉树进行前序遍历可以得到一个递增序列。 10. **不稳定排序**：如果排序算法在排序过程中可能会改变相等元素的相对顺序，那么这种排序方法被称为不稳定排序。例如，题中的情况ki=kj且排序后kj在ki之前，说明排序不稳定。 11. **B树的性质**：在阶为m的B树中，每个节点最多包含m个关键字，同时也最多有m+1个子节点。 12. **散列存储与冲突解决**：散列存储中常见的冲突解决策略包括开放地址法（如线性探测再散列、二次探测再散列等）和链地址法，即在冲突发生时，通过链表连接相同散列值的元素。 13. **时间复杂度分析**：对于给定的函数，其在最坏情况下的时间复杂度为O(log2n)。 14. **链表操作**：在链表头部插入节点需要更新首指针，并将新节点的next指向当前首节点。 15. **循环链表操作**：在链表尾部插入节点需要将新节点的next指向链表的首节点，然后更新尾指针。 16. **顺序栈的容量**：顺序栈中元素的出栈顺序与进栈顺序相反，说明栈底元素a1最后出栈，所以栈的容量至少要能容纳所有元素，即至少5个。 17. **循环队列的长度计算**：在循环队列中，元素个数的计算需要考虑下标范围，这里是(n+rear-front)%n。 18. **完全二叉树的性质**：在完全二叉树中，除了最后一层外，其余各层的节点数都达到最大值，且最后一层的节点尽可能靠左排列。因此，具有132个节点的完全二叉树的叶子节点数可以通过公式2^h - 1计算，其中h为高度。 19. **二叉树遍历**：结合两种遍历序列，可以推断出这棵二叉树的前序遍历序列。 20. **完全二叉树的叶子节点数量**：具有n个节点的完全二叉树，如果根节点的层次号为1，那么叶子节点的数量可以通过公式n + 1 - 2^(h-1)计算，其中h是树的高度。