（3）
（4）
应用拉普拉斯变换，上述建模方程可以用拉普拉斯变量
s 表示
。
（5）
（6）
我们通过消除 上述两个方程式来达到以下开环传递函数，其中转速被认
为是输出，而电枢电压被认为是输入。
（7）
运用 Matlab 仿真软件建立直流电动机调速系统数学模型，写出系统方程、传递
函数及状态方程。
P_motor =
0.005
-----------------------
0.02 s^2 + 0.12 s + 0.1
利用Matlab计算出开环的两个极点：X=solve('0.02*X^2+0.12*X+0.1')
解得： X = -5.0 -1.0
从上面可以看出，开环传递函数有两个实极，一个在
s
= -1，另一个在
s
=
-5。由于两极都是实数，因此我们已经看到阶跃响应（或过冲）没有振荡。此外，
由于一极的负值是另一极的 5 倍，因此两极中较慢的极点将主导动态。也就是
说，
s
= -1 处
的
极点主要决定系统的响应速度，并且系统的行为类似于一阶
系统。
三．直流电动机调速系统性能分析
设计要求：
首先考虑我们的无补偿电机在稳定状态下以 0.1 弧度/秒的速度旋转，输入电压
为 1 伏（这在直流电机速度：系统分析页面中进行了演示，其中模拟了系统的开
环响应）。由于电动机的最基本要求是它应以所需的速度旋转，我们将要求电动
机速度的稳态误差小于 1％。我们的电机的另一个性能要求是它一旦开启就必须
加速到其稳态速度。在这种情况下，我们希望它的建立时间少于 2 秒。此外，由
于比参考速度快的速度可能会损坏设备，我们希望得到阶跃响应，过冲小于 5％。
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