广东工业大学-2013高数A答案考试试题回忆版以及答案解析.doc
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2024-05-06
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一、填空题：（每小题 4 分, 共 20 分）
1.
1
2
; 2.
3
; 3.
0x y- =
; 4. 0 ; 5.
16
p
;
二、选择题：（每小题 4 分, 共 20 分）
1. B; 2. D; 3. A; 4. B ; 5. C ;
三、计算题:（每小题 7 分, 共 28 分）
1. 解：
1
1 2
0
2 2
x
x
D
I x d dx xdy
s
= =
òò ò ò
----------------------------------4 分
1
2 1
0
0
2 1xdx x= = =
ò
------------------------------------7 分
2. 解：
l OA OB AB= + +
: 0, 0 2,OA y x ds dx= £ £ =
，所以
2
0
( ) 2
OA
x y ds xdx+ = =
ò ò
，---------------------2 分
: 0, 0 1,OB x y ds dy= £ £ =
，所以
1
0
1
( )
2
OB
x y ds ydy+ = =
ò ò
，--------------------4 分
2
1 5
: 1, 0 2, 1
2 2
x
AB y x x ds y dx dx
¢
= - + £ £ = + =
，
所以
2
0
5 3
( ) ( 1) 5
2 2 2
AB
x
x y ds dx+ = + =
ò ò
----------------------------------------------6 分
故
5 3
( ) 5
2 2
l
x y ds+ = +
ò
---------------------------------------7 分
3. 解：
1 2 1
z
f f
x
j
¶
¢ ¢ ¢
= +
¶
----------------------------------3 分
2
1 2
1 2 12
f f
z
f
x y y y
j j
¢ ¢
¶ ¶
¶
¢ ¢ ¢¢
= + +
¶ ¶ ¶ ¶
-----------------------------------5 分
12 2 22 2 1 2 12
f f f
j j j j
¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢
= + +
----------------7 分
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小码蚁.
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