用列表法、树状图法求概率有招
刘琛
概率问题是中考中的热点问题,与概率有关的题目形式多样,但其中最主要的
是考查利用列表法或树状图法求随即事件的概率.而利用列表法或树状图法求随即
事件的概率,关键要注意以下三点:
(1)注意各种情况出现的可能性务必相同;(2)其中某一事件发生的概率=
;(3)在考察各种情况出现的次数和某一事件发生的次
数时不能重复也不能遗漏.(4)用列表法或树状图法求得概率是理论概率,而实验
估计值是频率,它通常受到实验次数的影响而产生波动,因此两者不一定一致,实
验次数较多时,频率稳定于概率,但并不完全等于概率.
例1
田忌赛马是一个为人熟知的故事,传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹
马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛一次,赢得
两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上
、中等马分别比齐王的中、下等马要强.
(1).
如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2).
如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是
多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
分析:正确理解题意,将齐王和田忌的马正确排列,而后恰当列表.