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机械工程控制基础系统的稳定性概述.pptx
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5
系统的稳定性
机械工程控制基础
5.1
系统稳定性的初步概念
5.2 Routh
(劳斯)稳定判据
5.3 Nyquist
(乃奎斯特)稳定判据
5.4 Bode
(伯德)稳定判据
5.5
系统的相对稳定性
机械工程控制基础
5.1
系统稳定性的初步概念
1
稳定性的概念
稳定是控制系统正常工作的首要条件。分析、判定系统
的稳定性,并提出确保系统稳定的条件是自动控制理论的
基本任务之一。
定义:如果在扰动作用下系统偏离了原来的平衡状态,当
扰动消失后,系统能够以足够的准确度恢复到原来
的平衡状态,则系统是稳定的;否则,系统不稳定。
机械工程控制基础
2
稳定的充要条
件
系统稳定的充
要条件:
系统所有
闭环特征根均具有负的
实部,
或所有闭环特
征根均位于左半
s
平面。
根据系统稳定
的定义,若
,
则系统是
稳定的。
必要性
:
充分性
:
5.1
系统稳定性的初步概念
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机械工程控制基础
5.2 Routh
(劳斯)稳定判据
避免直接求解
特征根,讨论特
征根的分布
(1)
必要条件
说明:
例
1
不稳定
不稳定
可能稳定
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D
机械工程控制基础
5.2 Routh
(劳斯)稳定判据
(2)
劳斯(
Routh
)判
据
劳斯表
劳斯表第一列元素均大于零时系统稳定,否则系统不稳定
且第一列元素符号改变的次数就是特征方程中正实部根的个数
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