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回归分析法培训教
材
龍元
2014/01/18
回归分析
从各种事物之间的因
果关系出发,通过对与研
究对象有联系的事物
与现象
的变化趋势进行分析
,在此基础上预测研究对
象未来数量状态的一
种方法。
回归分析的主要内容
是:
1.
从一组数据出发,
确定这些变量(参数)间
的定量关系(回归模
型);
2.
对模型的可信度进
行统计检验;
3.
从有关的许多变量
中,判断变量的显著性(
即哪些是显著的,哪
些不是,
显著的保留,不显著
的忽略);
4.
应用结果是对实际
问题作出的判断
回归分析概述
回归分析概述
回归分析的类型
(
1
)按模型中自变量数
划分:一元线性回归模
型和多元线性回归模型
;
(
2
)按模型中变量关系
划分:线性回归模型和
非线性回归模型;
(
3
)按模型中有无虚拟
变量划分:普通回归模
型和虚拟变量回归模型
;
(
4
)按自变量与时间关
系划分:与时间无关的
相关关系、相对时间的
滞后性的相关关系、时
间序列关系。
回归分析法的应用步骤
(
1
)根据对客观现象的
定性认识确定变量之间是
否存在相关关系;
(
2
)判断相关关系的大
致类型;
(
3
)绘制散点图,并初
步推测回归模型;
(
4
)进行回归分析并拟
合出回归模型;
(
5
)对回归模型的可信
度进行检验;
(
6
)运用模型进行预测
。
回归分析概述
一元线性回归模型
式中:
yi ---
第
i
组的预测目标,称
为因变量;
--
- yi
的估计值;
xi ---
第
i
组可以控制或预先给
定的影响因素,称为自
变量;
a
,
b---
回
归模型参数,即
a
表示截距,
b
表示斜率
;
ei---
第
i
组
随机误差项,呈正态分
布。
一元线性回归分析法
ˆ
i
y
ˆ
i
i
i
i
i
y
a
bx
e
y
a
bx
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