强化学习在混合整数规划的设计
强化学习在混合整数规划问题中的应用是近几年的一个快速发展的趋势。传统的组合优化算法存在许多局限，例如求解速度慢、难以解决大规模问题等。近几年来，机器学习方法开始被应用于组合优化问题，例如利用图卷积神经网络（GCN）和模仿学习来解决混合整数规划问题。
强化学习是机器学习的一个分支，它通过与环境交互来学习如何做出决策。强化学习方法可以克服监督学习的局限，例如不需要显式的带标签的数据集，而是通过与环境不断交互中的反馈信号来学习。在混合整数规划问题中，强化学习可以用于选择分支变量和子问题进行分支，以提高求解速度和精度。
GCN+模仿学习方法是解决混合整数规划问题的一种方法。该方法通过图卷积神经网络提取特征，并采用模仿学习的方式，进行专家行为的模仿。但是，模仿学习只考虑单步行为，为了考虑全局长期的奖励，我们采用强化学习的方法进行实验。
离线强化学习方法是解决混合整数规划问题的一种方法。该方法通过离线数据集训练的离线强化学习算法，例如Batch Deep Reinforcement Learning Algorithms（BCQ），可以降低Q值估计的误差。我们可以将模仿学习训练的网络当作动作鉴别器，使得在贝尔曼更新时下一个动作的选取空间有所约束。
在本篇课程报告中，我们复现了图卷积网络+模仿学习的分支策略，并尝试使用离线强化学习方法进行改进。我们发现，强化学习方法可以提高求解速度和精度，可以解决大规模的混合整数规划问题。
混合整数规划问题是 NP 难计算机科学问题，解决起来非常困难。传统的方法，例如分支定界法，存在许多局限，例如求解速度慢、难以解决大规模问题等。近几年来，机器学习方法开始被应用于组合优化问题，例如利用图卷积神经网络（GCN）和模仿学习来解决混合整数规划问题。
强化学习方法可以克服监督学习的局限，可以解决大规模的混合整数规划问题。强化学习方法可以用于选择分支变量和子问题进行分支，以提高求解速度和精度。
在本篇课程报告中，我们讨论了强化学习在混合整数规划问题中的应用。我们介绍了强化学习的基本概念和算法，并讨论了强化学习在混合整数规划问题中的应用。我们还讨论了 GCN+ 模仿学习方法和离线强化学习方法，并将其与传统的方法进行了比较。
强化学习在混合整数规划问题中的应用是一个非常有前途的研究方向。机器学习方法可以解决大规模的混合整数规划问题，提高求解速度和精度。强化学习方法可以克服监督学习的局限，可以解决大规模的混合整数规划问题。
