【自动控制原理期末考试题A卷】涉及到的知识点主要涵盖自动控制系统的概念、性能要求、根轨迹分析、PID控制器、采样定理、系统稳定性、系统动态性能指标、信号流图、传递函数以及系统设计优化。
1. **系统概念与性能要求**：
- 在水箱水温控制系统中，受控对象指的是水箱，被控量通常是水的温度。
- 自动控制系统的性能要求主要包括稳定性、快速性和准确性。
- 调节时间（settling time）衡量的是系统从阶跃输入到输出达到最终稳定状态所需的时间，体现了系统的快速性。
- 稳态误差（steady-state error）描述了系统在长时间运行后的输出与期望值之间的差距，体现了系统的准确性。
2. **根轨迹分析**：
- 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的零点，终止于开环传递函数的极点或无穷远处。
- PID控制器的输入-输出关系可以用微分方程描述，其传递函数是比例项P、积分项I和微分项D的组合。
3. **采样定理**：
- 香农采样定理指出，为了无损地从采样信号中恢复连续信号，采样周期T需小于信号最高频率分量ωh的倒数2/ωh。
4. **选择题涉及的知识**：
- 传递函数的特征根与系统稳定性、阻尼比有关。
- 错误定义E(S)是输入R(S)和输出Y(S)之差，考虑了反馈的影响。
- 伯德图的低频段反映的是系统的稳态性能，高频率段则体现动态性能。
- 最小相位系统的定义与开环传递函数的极点位置有关。
- 开环增益是开环传递函数在s=0处的值。
5. **系统分析与设计**：
- 系统方框图和信号流图的绘制用于计算传递函数，帮助理解系统行为。
- 确定系统稳定性和静态误差，需要求解K的取值范围，这涉及到根轨迹分析和误差性能指标。
- 通过根轨迹的出射角和交点，可以分析系统的稳定性，并绘制根轨迹图。
- 对于特定时间t，系统的复数极点位置影响了系统的动态响应。
- 频率特性曲线可用于推导开环传递函数，计算相角裕度，并讨论如何通过系统参数调整提高稳定裕度。
- 渐近幅频曲线可用于求解系统的传递函数，并根据相角裕度提出改进系统稳定性的方法。
6. **传递函数的确定**：
- 从幅频特性曲线或渐近幅频曲线可以反推系统的开环传递函数，进一步得到系统的动态和频率响应特性。
这些题目覆盖了自动控制原理的核心内容，包括基本概念、分析方法和设计原则，是理解并掌握自动控制理论的重要实践练习。解答这些问题需要扎实的理论基础和一定的计算技能。
