【成考专升本高等数学二复习资料】
高等数学是成考专升本阶段的重要科目之一，涵盖了函数、极限和连续等多个核心概念。复习时，考生需深入理解这些概念及其应用，以确保在考试中取得好成绩。
我们要了解**函数**的基本概念。函数是一个数学对象，它将定义域内的每一个元素映射到值域内的唯一元素。用公式表示为`y=f(x)`，其中`D(f)`是定义域，`Z(f)`是值域。函数可以是分段的，如当`x`在不同区间有不同的对应关系。此外，隐函数是指通过方程`F(x,y)=0`来定义的函数，而反函数`y=f-1(x)`则是原函数`y=f(x)`关于直线`y=x`的对称函数，如果原函数单调，则其反函数也存在且同样单调。
接着，我们探讨函数的**几何特性**。函数的单调性分为单调增加、单调减少、严格单调增加和严格单调减少，判断方法是对比函数在定义域内不同点的值。**奇偶性**是指函数满足`f(-x) = f(x)`（偶函数）或`f(-x) = -f(x)`（奇函数）。**周期性**是指函数满足`f(x + T) = f(x)`，其中`T`是最小正周期。**有界性**是指函数值在某区间内有上界和下界，如`|f(x)| ≤ M`。
**根本初等函数**是构建所有初等函数的基础，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。它们是数学分析中的基本工具，经常用于解决各种问题。
**复合函数与初等函数**是函数理论的重要组成部分。复合函数`y=f[u]`是由两个函数`u=φ(x)`和`y=f(u)`组合而成的，而初等函数则是由几个根本初等函数经过有限次的四则运算和复合得到的，并且在定义域内连续。
接下来，我们进入**极限**的领域。**数列的极限**是指数列`{yn}`当`n`趋向于无穷大时趋近于常数`A`，记作`lim{n→∞} yn = A`。**函数的极限**则关注函数值在某点的趋向，例如，当`x`趋向于无穷大、无穷小或某个特定值时，函数`(xf)`的极限。极限存在的充要条件是左极限、右极限和函数值在该点的极限都相等。
**无穷大量与无穷小量**是极限理论中的关键概念。无穷大量`f(x)`在某个变化过程中趋向于正无穷大，而无穷小量`f(x)`是当`x`变化时趋于零的量。无穷大和无穷小的概念对于理解和计算极限非常重要，它们在微积分中扮演着至关重要的角色。
在复习高等数学二时，考生应注重这些基本概念的理解和应用，同时配以大量的习题练习，以提高解题能力和对概念的掌握。此外，还要注意极限的性质、洛必达法则、泰勒公式、多元函数微积分、向量代数和空间解析几何等内容，这些都是考试的重点和难点。通过系统复习和实践，考生可以在成考专升本的高等数学考试中取得理想的成绩。
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