基本作图－教学教案.doc

【知识点详解】 1. 尺规作图定义：尺规作图是指仅使用无刻度的直尺和圆规进行几何作图，不允许使用任何测量工具。直尺用于画直线或延长线，圆规用于画圆和截取线段。 2. 基本作图：尺规作图中的基本作图包括最常用且必要的几种作图方法。常见的五个基本作图是： - 作一条线段等于已知线段 - 作一个角等于已知角 - 作线段的垂直平分线 - 作已知角的平分线 - 通过一点作已知直线的平行线 3. 作一个角等于已知角：该作图过程包括确定已知条件，如已知角AOB，然后通过构造等腰三角形来完成。具体步骤包括： - 作射线OC - 以点O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于C，交OB于D - 以点C和D为圆心，OC和OD为半径画弧，使两弧相交于点E - 再以点E为圆心，ED为半径画弧，交前弧于F - 连接OF，射线OF即为所求的角，且∠FOB=∠AOB 4. 作角的平分线：通过构造等腰三角形，证明两个三角形全等来找到角的平分线。步骤如下： - 在OA和OB上截取OD和OE，使OD=OE - 分别以D和E为圆心，大于OD的长度为半径画弧，两弧交于点C - 连接OC，因为△OEC≌△ODC，所以∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB 5. 教学目标与重点难点：教学目标不仅涉及知识目标，如掌握尺规作图的基本步骤和五种基本作图，还包括能力目标，如提升学生的几何语言表达能力和动手能力，以及情感目标，体验数学的严谨美。教学重点是熟练执行五个基本作图，而难点在于准确应用作图语言和保证作图的规范性。 6. 教学方法：采用讲练结合法，通过教师示范和学生实践相结合，让学生理解和掌握作图技巧。 7. 教学用具：主要使用直尺（无刻度）和圆规进行教学，这些工具是尺规作图的核心工具。 8. 教学过程：包括阅读理解、讲解例题、练习巩固等环节，确保学生从理论到实践全面掌握基本作图技能。 总结：尺规作图是几何学的基础，通过五个基本作图，学生可以掌握几何图形的构造方法。教学过程中注重理论与实践的结合，强调作图语言的准确性和作图的规范性，旨在提升学生的几何思维能力和动手操作能力。