2013年计算机统考真题集答案

根据给定的信息，我们可以从这份2013年的计算机科学与技术学科联考真题集中提炼出以下几个重要的知识点： ### 1. 数据结构与算法分析 #### 1.1 合并升序链表的时间复杂度 - **题目背景**：考察合并两个长度分别为\(m\)和\(n\)的升序链表为一个长度为\(m+n\)的降序链表的时间复杂度。 - **解析**： - 合并两个已排序链表的基本思路是从头开始比较两个链表中的元素，将较小的元素插入到新链表中，并移动对应链表的指针。此过程重复直到一个链表为空，然后将另一个链表剩余部分追加到新链表末尾。 - 在最坏情况下，需要比较所有元素，即每个节点都需要被访问一次。因此，时间复杂度为\(O(m+n)\)。 - **答案**：A. \(O(m+n)\) #### 1.2 栈的出入栈序列 - **题目背景**：考察栈的入栈顺序和出栈顺序的关系。 - **解析**： - 若给定入栈序列为1,2,3,...,n，出栈序列为\(p_1,p_2,p_3,...,p_n\)，并且已知\(p_2=3\)，要求\(p_3\)可能取值的个数。 - 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。当\(p_2=3\)时，意味着数字3必须在数字2之前出栈，因此在数字2之前，栈中可能已经包含了数字1和2。 - 因此，\(p_3\)可能是2或1，但不能是比3大的数字，因为那样需要数字3再次入栈，这违反了栈的工作原理。 - **答案**：C. \(n-1\)（在这个特定问题中，由于\(p_2=3\)，因此\(n\)应该是3，所以\(p_3\)可能的取值个数为2） #### 1.3 平衡二叉树 - **题目背景**：考察插入元素到平衡二叉树后平衡因子的变化。 - **解析**： - 平衡二叉树是一种特殊的二叉树，它要求任何节点的左右子树的高度差不超过1。 - 插入元素后，需要重新调整以保持平衡。插入数字1至7时，平衡二叉树的构造方式会影响平衡因子为0的分支节点的数量。 - 由于是按照1,2,3,4,5,6,7的顺序插入，可以构建一个高度平衡的二叉树。例如，以4作为根节点，2和6作为其左右子节点，1和3作为2的左右子节点，5和7作为6的左右子节点。 - 在这种构造下，只有根节点4的平衡因子为0。 - **答案**：B. 1 ### 2. 算法设计与分析 #### 2.1 最小带权路径长度 - **题目背景**：考察三叉树的最小带权（外部）路径长度计算。 - **解析**： - 带权路径长度是指树中每个叶子节点到根节点的距离乘以其权重之和。 - 对于三叉树而言，最小带权路径长度可以通过构造一棵尽可能平衡的树来实现。 - 给定的叶节点权值为2, 3, 4, 5, 6, 7，要使得带权路径长度最小，应该让较小的权重位于较深的位置。 - 根据这些条件，可以构造出一个近似平衡的三叉树，其最小带权路径长度为\(2*5 + 3*4 + 4*3 + 5*2 + 6*1 + 7*1 = 54\)。 - **答案**：C. 54 #### 2.2 二叉树遍历与操作 - **题目背景**：考察二叉排序树删除结点后的影响。 - **解析**： - 删除二叉排序树中的结点可能会导致树的结构发生变化。如果删除的是叶节点，则不会影响树的结构；如果删除的结点有子节点，则需要调整。 - 如果v是叶结点，那么删除v之后再将其插入，树的结构不变；如果v不是叶结点，重新插入可能会改变其位置，从而影响树的整体结构。 - **答案**：C. 仅II、III ### 3. 计算机组成原理 #### 3.1 浮点数表示 - **题目背景**：考察IEEE754标准下的浮点数表示。 - **解析**： - IEEE754单精度浮点数格式由符号位、指数位和尾数位组成。 - 给定的十六进制数\(C6400000H\)转换为二进制为\(11000110010000000000000000000000\)，其中最高位为符号位，接下来8位为指数位，其余23位为尾数位。 - 指数位\(01100100\)对应的十进制值为100，偏置值为\(127\)，因此实际指数为\(-27\)。 - 尾数位去掉隐含的1后为\(00000000000000000000000\)，因此该数的实际值为\(-1.5 \times 2^{-27}\)。 - **答案**：B. \(-1.5 \times 2^{12}\)（此处题目描述中的答案与解析不符，解析更符合题目的数值表达） ### 4. 计算机系统结构 #### 4.1 寻址方式与地址变换 - **题目背景**：考察虚拟地址到物理地址的变换。 - **解析**： - 虚拟地址\(03FFF180H\)中，低12位为页内偏移量，高20位为页号。 - 查找快表(TLB)以获取对应页框号。给定的快表中有两行有效，且标记为\(03FFFH\)的一行有效位为1，页框号为\(0153H\)。 - 因此，虚拟地址\(03FFF180H\)的物理地址为\(0153180H\)。 - **答案**：A. \(0153180H\) 通过上述知识点的详细解析，可以看出2013年的计算机科学与技术学科联考涵盖了数据结构、算法分析、计算机组成原理等多个方面的内容，旨在全面考察考生的基础理论知识和应用能力。