这些题目涵盖了计算机科学与技术的基础知识,主要涉及数据结构、算法和计算机系统的基本概念。以下是对每个题目涉及知识点的详细解释:
1. 题目讨论的是链表合并的时间复杂度,这涉及到数据结构中的链表操作。在最坏情况下,时间复杂度是O(m + n),因为每个元素都需要被比较一次。
2. 栈是一种后进先出的数据结构,题目考察的是栈的性质。出栈序列的特征揭示了元素出栈的顺序,但没有足够的信息确定3p的具体取值,因此答案是D,无法确定。
3. 平衡二叉树是一种保持左右子树高度差不超过1的二叉树,用于优化查找效率。插入操作后,平衡因子为0的节点意味着左右子树高度相等。在这种情况下,插入7个元素后,至少会有3个这样的节点(根节点和两棵子树的根),答案是D。
4. 三叉树的带权路径长度最小问题涉及到树的最优结构。这里的目标是最小化外部路径长度,即叶子节点的权值乘以其深度之和。对于这个问题,没有提供足够的信息来计算确切值,但我们可以知道最小值会在树尽可能平衡时出现。
5. 后序线索二叉树是一种在二叉树中添加线索以支持反向遍历的方法。叶节点X的右线索如果存在左兄弟Y,会指向Y的最右下结点,即Y的后继,因此答案是D。
6. 二叉排序树删除节点和插入操作会影响树的形状。题目中的陈述涉及二叉排序树的性质。如果v是叶节点,II是正确的;如果v不是叶节点,III是正确的,所以答案是C。
7. 图的邻接矩阵表示了顶点之间的连接关系。根据矩阵,可以计算各顶点的度,即与其相连的边的数量。顶点的度依次是2,2,1,2,因此答案是B。
8. 广度优先遍历(BFS)按照距离从源节点开始逐层访问所有节点。选项C中的遍历序列违反了BFS的顺序,因为d在b之前被访问,而b是d的邻居,所以C不是BFS序列。
9. AOE网(活动-on-edge图)用于表示项目计划中的活动和依赖关系。为了缩短工程工期,需要加快关键路径上的活动。在这个例子中,加快c和e的进度可以缩短总工期,因此答案是A。
10. 题目涉及B树,一种自平衡的多路搜索树。在一株高度为2的5阶B树中,关键字的个数最少是5+1=6,因此答案是B。
11. 基数排序是按位对齐的排序方法,适用于整数排序。第2趟分配收集后,所有前两位相同的数字已经按第三位排序,因此答案是C。
12. MIPS(每秒百万指令)是衡量计算机性能的指标。根据题目给出的指令比例和CPI(每条指令的周期数),计算总MIPS数需要将每类指令的执行次数(比例乘以总周期数)除以总的周期数。这里没有给出总周期数,但可以通过平均CPI((2*0.5 + 3*0.2 + 4*0.1 + 5*0.2) = 3)来估算,MIPS ≈ 1.2GHz / 3 ≈ 400。
这些题目覆盖了计算机科学的基础知识,包括数据结构(链表、二叉树、三叉树、B树)、算法(排序、遍历)、图论(邻接矩阵、遍历)、以及计算机体系结构(指令集、性能指标)。理解这些概念对于计算机专业的学生至关重要。