2003-露天生产的车辆安排

### 2003-露天生产的车辆安排 #### 概述 本文介绍了一份关于露天矿生产中的车辆调度问题的研究报告，旨在通过数学建模的方法优化车辆的调度安排，以达到提高生产效率的目的。该研究主要关注如何在满足一定条件的前提下，使总运输量最小化，并尽可能减少车辆的使用数量。 #### 关键知识点 ##### 双目标规划模型Ⅰ - **模型背景**：在露天矿生产中，合理安排电动铲车与卡车的数量以及它们的工作路径对于提高生产效率至关重要。为了达到这一目的，研究者们建立了双目标规划模型Ⅰ。 - **目标**：一方面是要确保总的运输量最小，另一方面是尽可能少地出动卡车，以降低运输成本。 - **求解步骤**： - 第一步：在忽略总运输量的情况下，仅考虑出动最少数量的卡车，使用单纯形法求解。这一步骤可以确定卡车数量的下限。 - 第二步：在卡车数量下限与上限（现有卡车总数）之间进行搜索，以总运输量最小为目标，逐个寻找可能的解决方案，并从中选择运输成本最低的一组作为最优解。 - **算法创新**：研究者提出了一种名为“回代搜索的分步算法”，能够有效处理模型中的复杂约束条件。此外，还提出了“时间四边形”概念，用于解决同一条线路上卡车可能出现的等待问题。 ##### 规划模型Ⅱ - **模型背景**：在第一种模型的基础上，考虑到岩石产量的优先级问题，研究者进一步建立了规划模型Ⅱ。 - **引入优先权系数**：在目标函数中引入了一个优先权系数，用来衡量岩石产量的重要性。这个系数可以根据露天矿的具体地理、经济环境和管理者的偏好进行调整。 - **求解方法**：将优先权系数设定在0.55至1之间，并按照0.05的步长递增，通过单纯形法求解不同优先权系数下的最优解。 - **实用价值**：通过这种方式，管理者可以根据实际情况调整优先权系数，从而得到符合实际需求的最佳生产计划。 #### 问题背景及假设条件 - **问题背景**：某露天矿拥有10个铲点和5个卸点，每个铲点与每个卸点之间都有车道相连，需要在规定的时间内完成特定的矿石和岩石运输任务。 - **假设条件**： - 运输过程中不会出现堵车现象，卡车以恒定速度行驶。 - 电铲和卡车在一个班次内可以持续工作，不会出现故障。 - 卸点和电铲的位置固定不变。 - 卡车在装卸过程中不会出现等待情况。 - 卡车可以在完成一条线路的任务后转向其他线路帮助运输，中间的行车时间不计。 #### 符号说明 - \(m_{ij}\)：从第\(i\)个铲点运往第\(j\)个卸点的石料量。 - \(n_{ij}\)：从第\(j\)个铲点到第\(i\)个卸点的车次数。 - \(d_{ij}\)：第\(i\)个铲点到第\(j\)个卸点的距离。 - \(A_j\)：第\(j\)个铲点的矿石产量。 - \(B_j\)：第\(j\)个铲点的岩石产量。 - \(C_j\)：第\(j\)个铲点的铁含量。 - \(M_i\)：第\(i\)个卸点的产量。 - \(x\)：投入使用的卡车数量。 - \(\alpha\)：优先权重系数。 #### 总结 通过对露天矿生产中的车辆调度问题进行深入研究，研究者们不仅构建了有效的数学模型来解决实际问题，而且还提出了一系列创新性的算法和技术，这些成果对于提升露天矿生产效率具有重要的理论意义和实践价值。