基于傅里叶展开法的岩土颗粒粗糙度计算与 Matlab 实现
一、引言
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n 在岩土工程中，颗粒的粗糙度是一个重要的参数，它决定了颗粒之间的接触性质以及整个材料的宏
观性能。因此，对颗粒粗糙度的准确计算是岩土工程领域中的一项重要任务。本文介绍了一种基于傅
里叶展开法的岩土颗粒粗糙度计算方法，并提供了相应的 Matlab 源代码，用于计算颗粒的均方根粗
糙度和算术平均粗糙度。
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n 二、傅里叶展开法简介
n 傅里叶展开法是一种常用的信号处理方法，它将一个信号分解为一系列不同频率的正弦波和余弦波
的组合。在岩土颗粒粗糙度计算中，我们可以通过测量颗粒表面的高度变化，并将其表示为一系列正
弦波和余弦波的组合，从而得到颗粒的粗糙度。
n 三、Matlab 源代码实现
n 下面是基于傅里叶展开法的 Matlab 源代码，用于计算颗粒的均方根粗糙度和算术平均粗糙度。
```matlab
n% 读取颗粒表面高度数据
n% 假设数据存储在一个名为'grain_surface.txt'的文本文件中，每行包含一个高度数据点
n% 数据文件应按照 x 轴坐标的顺序排列
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n% 读取数据
ndata = load('grain_surface.txt');
% 将数据转换为列向量
data = data(:,1);
% 计算高度数据的均值，并将其从原始数据中减去
mean_height = mean(data);
ncorrected_data = data - mean_height;
% 计算高度数据的傅里叶变换
N = length(corrected_data);
fft_result = fft(corrected_data);
% 计算均方根粗糙度
RMS_roughness = sqrt(2/(N*pi^2) * sum(abs(fft_result(2:N/2+1)).^2));
