傅立叶级数展开matlab.doc_MATLAB傅立叶展开前五项作图资源-CSDN文库

版权申诉

5星 · 超过95%的资源 39 浏览量 2022-07-05 04:06:43 上传评论收藏 172KB DOC 举报

资源推荐

资源详情

资源评论

实验四傅里叶级数

实验的目的

Matlab 语言没有直接提供求解傅立叶(Fourier)系数与级数的现成函数。本节实验主要让

学生独立编写出傅立叶(Fourier) 级数的求解函数。进一步理解掌握利用 Matlab 进行级数运

算的方法和提高实验技能。

实验的基本理论与方法

1、三角函数系

4-7）

在区间上正交，即指在三角函数系 4-7）中任何不同的两个函数的乘积在区间

上的积分等于零。

2、函数展开成傅立叶级数

设是周期为的周期函数，且能展开成三角级数：

4-8）

其实就是要求出其中的系数和，根据三角函数系的正交性，我们可以得到它们的

计算公式如下：

，

，

4-9

）

，

如果公式 4-9）中的积分都存在，这时它们定出的系数叫做函数的傅

立叶系数，将这些系数代入 4-8）中，所得三角级数

4-10）

叫做函数的傅立叶级数。

3、奇函数和偶函数的傅立叶级数

当周期为的奇函数展开成傅立叶级数时，它的傅立叶系数为

4-11）

�� ,sin,cos,,2sin,2cos,sin,cos,1 nxnxxxxx

],[

��

�

],[

��

�

)(xf

�

2

�

�

�

��

1

0

)sincos(

2

)(

n

nn

nxbnxa

a

xf

i

a

i

b

0

1

( )a f x dx

p

p

p

-

=

ò

1

( ) cos

n

a f x nxdx

p

p

p

-

=

ò

1

( )sin

n

b f x nxdx

p

p

p

-

=

ò

( 1, 2, )n = L

�,,,

110

baa

)(xf

�

�

�

��

1

0

)sincos(

2

n

nn

nxbnxa

a

)(xf

�

2

)(xf

�

�

�

�

�

��

��

�

�

�

0

),3,2,1(sin)(

2

)321(0

�

�

nnxdxxfb

na

n

n

，，，

本内容试读结束，登录后可阅读更多

下载后可阅读完整内容，剩余6页未读，立即下载

内容反馈

版权申诉

m0_54692749

2022-10-15

总算找到了想要的资源，搞定遇到的大问题，赞赞赞！

oligaga

粉丝: 50
资源: 2万+

最新资源

资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！点击此处反馈

feedback-tip