《编译原理实验—中缀式构造后缀式》
在计算机科学中，编译原理是研究编程语言如何被转化为机器可理解的形式的关键领域。在本实验中，我们将探讨一个特定的问题：如何将中缀表达式转换为后缀表达式，也称为逆波兰表示法。后缀表达式是一种无需括号就能明确表达计算顺序的表示方式，通过消除括号，它简化了表达式求值的过程。
中缀表达式是我们通常使用的数学表达式形式，其中操作符位于其操作数之间，如 `a + b * c`。然而，后缀表达式则是操作符位于其操作数之后，如 `abc + *`。这种表示方式使得通过栈数据结构来解析和求值表达式变得更加简单。
中缀到后缀转换的基本思想是使用一个运算符栈。算法大致如下：
1. 初始化一个空栈。
2. 从左到右扫描中缀表达式。
3. 遇到操作数时，直接输出。
4. 遇到运算符时，与栈顶运算符比较优先级：
- 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符，将其压入栈中。
- 否则，弹出栈顶运算符并输出，直到找到一个优先级低于或等于当前运算符的栈顶运算符，然后将当前运算符压入栈。
5. 遇到左括号，将其压入栈中。
6. 遇到右括号，连续弹出栈顶运算符并输出，直到遇到左括号，然后将左括号从栈中弹出。
7. 当扫描完整个中缀表达式后，将栈中剩余的运算符全部弹出并输出。
8. 输出的结果即为后缀表达式。
在给定的源程序中，我们看到一个简单的C++实现，它遵循上述算法进行转换。程序首先提示用户输入中缀表达式，并对其格式进行了规定，包括运算符种类、运算数范围以及输入限制。接着，程序使用字符数组模拟栈，逐字符处理输入的中缀表达式，根据运算符类型执行相应的操作，如压栈、弹栈和输出。
在实际运行时，程序会逐个检查输入字符，如果是操作数，直接输出；如果是括号，根据规则处理；如果是运算符，根据栈顶运算符的优先级决定是否压栈。当扫描完整个输入后，确保栈为空，输出剩余的运算符。
这个实验不仅加深了对编译原理的理解，还提供了实践机会，使学生能够掌握如何使用数据结构解决实际问题。通过这样的练习，我们可以更好地理解编译器的工作原理，并为未来的编程和系统设计打下坚实的基础。
