编译原理实验-构造计算器

### 编译原理实验——构造计算器 #### 实验目的与背景 本次实验旨在通过实践的方式，让学生深入理解编译原理中的关键概念之一：如何将中缀表达式转换为后缀表达式，并进一步实现计算器的基本功能。中缀表达式是我们日常生活中最常用的数学表达式形式，如 `(4 + 3) * (2 + 3)`；而后缀表达式（也称为逆波兰表示法）是一种不需要括号来表示运算顺序的表达式形式。 #### 实验原理 本实验的核心技术点在于中缀表达式到后缀表达式的转换算法。该算法主要分为以下几个步骤： 1. **初始化两个栈**：数字栈（Stack1）用于存储数字，运算符栈（Stack2）用于存储运算符。 2. **扫描中缀表达式**：从左至右逐个字符地扫描中缀表达式。 3. **处理操作数**：当遇到操作数时，将其转换为数字并压入数字栈（Stack1）。 4. **处理运算符**：当遇到运算符时，根据其优先级与运算符栈顶元素进行比较。 - 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符或栈为空，则将当前运算符压入运算符栈（Stack2）。 - 如果当前运算符的优先级低于栈顶运算符，则弹出栈顶运算符执行对应的计算，并将结果压入数字栈（Stack1），然后重复此步骤直至当前运算符的优先级高于栈顶运算符。 5. **处理括号**： - 遇到左括号时，直接压入运算符栈（Stack2）。 - 遇到右括号时，不断弹出运算符栈（Stack2）中的元素进行计算，直至遇到左括号为止。 6. **处理结束**：当表达式被完全扫描后，如果运算符栈（Stack2）中仍有运算符，则继续弹出并计算，直至栈空。 #### 实验代码解析 本实验提供了C++语言实现的源代码示例。以下是对其核心部分的详细解释： 1. **初始化变量**： - `char str[128];` 用于存储用户输入的中缀表达式。 - `int stack1[128];` 数字栈，用于存放操作数。 - `char stack2[128];` 运算符栈，用于存放运算符。 2. **读取输入**： - 使用 `cout` 输出提示信息，并使用 `gets(str);` 获取用户输入的中缀表达式。 3. **扫描并处理表达式**： - 遍历字符串 `str` 的每个字符，根据字符类型分别进行处理。 - 当遇到数字字符时，将其转换为整数，并压入数字栈 `stack1`。 - 当遇到运算符时，根据运算符的优先级与栈顶元素进行比较，并进行相应的操作。 - 处理括号时，遵循上述规则进行出入栈操作。 4. **输出结果**： - 当所有字符都被处理完毕后，遍历运算符栈 `stack2`，将其中剩余的运算符依次弹出并计算，最终输出计算结果。 #### 测试与调试 实验中提到的一个测试用例为 `(4 + 3) * (2 + 3)`。根据实验流程，可以验证该表达式的正确转换与计算过程。 #### 结论 通过本次实验，不仅加深了对编译原理中涉及的关键算法的理解，还掌握了如何将理论应用于实际编程问题的解决方法。这对于后续学习更复杂的编译器设计具有重要的意义。