1
1
二 插值计算
2
插值方法的基本概念
插值多项式的存在性与唯一性
拉格朗日（ Lagrange ）插值
牛顿（ Newton ）插值
赫密特（ Hermite ）插值
分段插值
插值计算
3
插值计算概述
在实际生产和科学实验中，插值法是函数逼近的
重要方法之一，有着广泛的应用 。
函数 y f (x) 的显式表达式未知， x 与 y 的取
值是通过实验或观测得到的一组离散数据。
函数 y f (x) 的表达式非常复杂，不便于进行计
算和研究。
4
插值计算概述（续）
i
0 1 2 3 …… 10
x
i
0.46 0.47 0.48 0.49
……
0.56
y
i
f (x
i
)
0.48465 0.49374 0.50298 0.52012
……
0.61478
求当 x
i
0.4773 时 y f (x) 的函数值？
求
2
2
sin
5
2
2
ln( tan )
( ) e d
3arctan
x x
x
t
x x e
f x t
x
5
插值计算概述（续）
于是人们希望建立一个简单的而便于计算的函数 g
(x) 使其近似的代替 f (x) 。
插值函数 g (x)
0 x
y
x
0
x
3
x
1
x
2
x
n
……
…
插值区间
主要研究 g (x)
为代数多项式
插值节点
被插值函数 f (x)
评论0