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爬行与轮动交互式行进机器人.doc
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爬行与轮动交互式行进机器人.doc
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爬行与轮动交互式行进机器人
周定江 王仕博 孙鹏飞 刘宝龙 郝广鑫
机电工程学院
指导教师:高海波
一、课题研究目的
本项目的研究目的和意义在于各成员经过合作应用现在所掌握的机械及电子方面的知识,
承接“六足爬行机器人”各种优点,设计与制作一个具有多种功能的四足爬行及轮动机器人,
作为一个实验平台,用于验证四足步态等多四足机器人的控制理论,优化四足机器人的控制
方法,同时推进多足机器人及仿生机器人研究工作的前进发展。
二、课题背景
项目部分成员于 2007 年夏参加了由哈尔滨工业大学机电工程学院举办的第二届“仿生机
器人大赛”与设计并制作了的参赛作品——“六足爬行机器人”,并获得了第一名的好成绩。
虽然作品获好最好的成绩,但项目成员并不满足于此项作品,认为可以在很多方面做重大改
进。于是结合导师的指导申请了该项目。
多足机器人在国内的发展水平远远落后于国外,除了部分研究所正在开发外,多数见于
各高校科技活动制作中的小型多足爬行机器人,虽能体现制作者很高的技术水平,但这些小
型的用于娱乐的机器人并不能从根本上推动多足机器人的发展。而多足机器人的应用前景是
很广阔的,军事、采矿、核能、星球表面探测等领域,都可以体现出其独特的优点,是现在
所广泛使用的轮子驱动的又需要平坦路面的车辆所不能代替的,它可以在未知环境中按照操
作者的意愿工作,它将不仅仅是移动平台,而且还是一种功能装备,在众多行业中有着许多
潜在的应用前景。
三、课题研究主要内容
1、设计并制作合适机器人本体机械结构;
2、使用单片机构成控制网络,用于产生控制各关节电机的信号;
3、研究四足机器人的步态,用计算要实现步态规划,并完成从步态规划到控制数据的计
算;
4、建立计算机与单片机的通讯联系,使用计算机控制机器行走或爬行。
四、结论
一、 总体方案
本项目设计目标为制作一台四腿爬行及轮动式机器人,用计算机作为控制器。整个机器
人系统中,机器人机体仅作为部分设备的载体。机器人的四条腿是机器人机构设计的主要部
分,包括所有驱动关节的电机,以及部分传感元件。机器人的四个轮子及轮子驱动电机安装
在四条腿的足端位置,它的安装位置与腿足端的位置有一定关系,以保证机器人在爬行与轮
动之间的转换要尽量简单。
机器人各关节的驱动元件为舵机,用 PWM 信号精确控制其角度。PWM 信号由安装在机
器人机体上的 AVR 单片机产生,一个单片机控制一条腿的各个舵机,四个单片机组成并列的
控制系统。
机器人运算及控制中心为一台普通计算机,根据机器人各腿足端轨迹实时计算各关节的
角度并将角度值转换成用于控制舵机运行的 PWM 信号的脉冲宽度值,然后通过 RS232 串口
及无线模块 NRF1100 及时发送数据到 AVR 单片机系统,AVR 单片机利用该数据产生 PWM
信号。无线模块 NRF1100 的使用可以去除机器人与计算机之间的硬件连接,使机器人运动更
灵活自如。
二、 腿的设计
选择腿的自由度为 3(不考虑腿足端与地面接触时在运动过程中的所具有的三个转动自由
度),以方便实现腿足端在空间中可以在一定范围内达到任何一个位置,方便于机器人的控制。
如图 1 所示。采用图 1 所示的结构,也有一个缺陷,就是当足端位置确定时,腿的形状实际
上会出现两种情况,如图 2 所示。
图 1 具有六自由度三驱动关节的腿结构简图 图 2 两组实数解的几何意义
为了灵活控制机器人动作,需要对单个腿的三个驱动关节的角度关于腿足端轨迹进行研
究,以找出三个角度与腿足端位置的关节,并用使用该结论对舵机进行控制。建立的数学模
型仍如图 1 所示。
图 1 中各字母的含义:
i
——
1 ~ 4i =
,代表四条腿;
i
A
——第
i
条腿的足端;
i
B
——第
i
条腿的臀关节;
( )
Bi i
B xyzS -
——代表固定在臀关节
i
B
上并使旋转轴线和
z
轴重合的相对坐标系;
( )
o
O xyzS -
——代表固定在地面上的参考坐标系;
o
Ai
P
、
o
Bi
P
——
i
A
、
i
B
在参考坐标系
o
S
中的位置矢量;
j
l
——
1 ~ 3j =
,代表腿三个连杆的长度;
i
f
、
i
j
、
i
c
——代表驱动关节的位置(角度)。
以下计算过程为求解当腿足端
i
A
在坐标系
Bi
S
中的位置已知时,各驱动关节的角度值。
根据几何关系,可以得到如下方程组:
2 2
2 3 1
2 3
cos cos( )
sin sin( )
tan /
b b
i i i Ai Ai
b
i i i Ai
b b
i Ai Ai
l l x y l
l l z
y x
j j c
j j c
f
ì
+ + = + -
ï
ï
+ + = -
í
ï
= -
ï
î
(1)
式中:
b
Ai
x
——
i
A
在
Bi
S
坐标系中的
x
坐标值,其它类同。
很容易得到第一个解:
arctan( / )
b b
i Ai Ai
y x
f
= -
(2)
令
i i i
r j c
= +
,于是
i i i
c r j
= -
,则方程组的第一、二个方程可以联立为
1 2 3
1 2 3
sin cos
sin cos
i i i i i
i i i i i
a a a
b b b
j j
r r
+ =
ì
í
+ =
î
(3)
其中,
1i
a
、
2i
a
、
3i
a
和
1i
b
、
2i
b
、
3i
b
为已知常量,且
1 2
2 2
2 2 1
2 2 2 2 2 2
3 1 2 3
1 3
2 2
2 3 1
2 2 2 2 2 2
3 1 3 2
2
2 ( )
( )
2
2 ( )
( )
b
i Ai
b b
i Ai Ai
b b b
i Ai Ai Ai
b
i Ai
b b
i Ai Ai
b b b
i Ai Ai Ai
a l z
a l x y l
a x x y l l l
b l z
b l x y l
b z x y l l l
ì
= -
ï
ï = + -
ï
ï
= + + - + -
ï
í
= -
ï
ï
= + -
ï
ï
= + + - + -
ï
î
(4)
又由于任意角
a
在区间
0 360
a
£ £
o
上由
tan( / 2)
a
唯一确定,令
1
tan( / 2)
i
t
j
=
及
2
tan( / 2)
i
t
r
=
于是
2 2
1 1
2
1 1
2 2
2 2
2
2 2
cos (1 ) /(1 )
sin 2 /(1 )
cos (1 ) /(1 )
sin 2 /(1 )
i
i
i
i
t t
t t
t t
t t
j
j
r
r
ì
= - +
ï
= +
ï
í
= - +
ï
ï
= +
î
(5)
将这些表达式代入方程组(式 3)中,得到
2
2 3 1 1 1 2 3
2
2 3 2 1 2 2 3
( ) 2 0
( ) 2 0
i i i i i
i i i i i
a a t a t a a
b b t b t b b
ì
+ - - + =
ï
í
+ - - + =
ï
î
(6)
解方程组式(6),得到
2 2 2
1 1 2 3
1
2 3
2 2 2
1 1 2 3
2
2 3
i i i i
i i
i i i i
i i
a a a a
t
a a
b b b b
t
b b
ì
± + +
ï
=
+
ï
í
± + +
ï
=
ï
+
î
(7)
因此,最终得到
1
2 1
2arctan
2arctan 2arctan
i
i
t
t t
j
c
=
ì
í
= -
î
(8)
式(2)、式(8)即为单个腿的驱动关节的位置解。由式(7),可知方程有四组解,其中有两组
解为虚数解,舍弃。另外两组解为实数解。该两组可能解的情形如图 2 所示。
为寻求腿机构中各杆长度的最优组合,故用 MATLAB 编程绘制机器人腿足端着地时并
推动机器人前进时三个驱动关节角度值以及腿相对于机器人机体的运动轨迹。主程序 robot.m
如下:
%机器人腿结构优化计算程序
%以下为机器人的各个参数
format long
maxy=90;%机器人着地点 y 坐标值的最大值
miny=-maxy;
y=maxy:-10:miny;%机器人着地点分为五十份对应的 y 坐标值
x=160;%着地点到机体轴的距离,该处应用补偿
z=-200;%机器人高度值
l1=20;l2=120;l3=180;%三断轴的长度
[fai1,fai2,fai3]=caculate(x,y,z,l1,l2,l3);%计算三个角度
[joint1,joint2,joint3,x1,y1,z1]=caculate_joint(y,l1,l2,l3,fai1,fai2,fai3); %计算各关节及足端的坐标值
draw2D(y,fai1,fai2,fai3);%画三个角度的二维关系图
draw3D(x1,y1,z1,joint1,joint2,joint3);%画三个角度的三维关系图
(各子程序 m 函数由于篇幅原因而不列出)
图 3 到图 5 为程序运行得到的解的图形。图 3 中“正正”、“负负”、“正负”、“负正”分
别对应于式(7)中正负号的四种组合取法,可知“正正”及“负负”对应的解是虚数解,“正
负”、“负正”对应的是实数解,与图 2 中的情况一致。图 4 对应“正负”解,图 5 对应“负
正”解,易知图 5 对应的解才是我们所需要的解。
图 3 三个驱动关节角度值的四组解
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