窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究.pdf资源-CSDN文库

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窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究窗函数特性及加窗插值FFT算法的研究论文主要研究了窗函数在FFT算法中的应用，旨在提高电力系统中的谐波分析精度。论文首先介绍了电力系统中谐波污染的严重性及其对电力系统的影响，然后讨论了FFT算法在谐波分析中的应用，包括FFT算法的原理、优缺点和应用场景。论文的主要贡献是提出了基于窗函数的加窗插值FFT算法，旨在提高FFT算法的精度和速度。该算法通过在FFT算法中引入窗函数，对信号进行加窗处理，以减少谱泄露和提高频率分辨率。论文还讨论了不同的窗函数对FFT算法的影响，包括矩形窗、哈宁窗和Nuttall窗等，并提出了基于3-term Exponential-Blaekman窗和4-term Nuttall窗的窗函数设计。论文的结论是，基于窗函数的加窗插值FFT算法可以显著提高电力系统中的谐波分析精度，减少谐波污染对电力系统的影响。同时，该算法也可以应用于其他领域，例如通信系统、医疗设备等。知识点： 1. 谐波污染对电力系统的影响：谐波污染会对电力系统的安全运行和经济运行造成影响，包括电力设备的老化、电力供应的不稳定等。 2. FFT算法的原理和应用：FFT算法是一种快速傅里叶变换算法，广泛应用于信号处理、图像处理和数据分析等领域。 3. 窗函数的应用：窗函数是一种信号处理技术，通过将信号限制在一定的频率范围内，减少信号的频谱泄露和提高频率分辨率。 4. 加窗插值FFT算法的原理：加窗插值FFT算法是通过在FFT算法中引入窗函数，对信号进行加窗处理，以减少谱泄露和提高频率分辨率。 5. 不同窗函数的设计：不同的窗函数设计可以对FFT算法的精度和速度产生不同的影响，例如矩形窗、哈宁窗和Nuttall窗等。 6. 基于窗函数的加窗插值FFT算法的应用：该算法可以应用于电力系统、通信系统、医疗设备等领域，旨在提高谐波分析的精度和速度。

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A b st ra c t

A b s tra C t

W i t h m a s siv e a P P lic a tio n s o f t he P o w e r e le c t ro n ic e q u iP m e n ts in P o w e r

sy stem ，the h ann o n ie P o llutio n s h a s go n e fro m b a d to w o rse . f t h a s a d ram a tic e ffe e t

o n P o w e r q u a lity ，t he se c ru ity a n d e e o n o m ie a l o P e ra tio n o f P o w er

sys tem .Th e ref o re ，t h e a c e u r ate m e a su re m e n t o f th e h arm o n ie c o n te n t in P o w e r sy stem

15 v ery im P o rtant to P re v e nt the h arm o n ie h a z ard s an d m a in tain th e sa fe o P e ra tio n o f

Pow er 幼 ds.F ouri er tran sform (F F T ) algorithm 15 u su ally u sed as the Prim ary

m e th o d o f h a rm o n ie a n a ly sis b e e au s e o f its e a sily im P lem ent e d o n a m ie r o e o m P u t e L lt

e a n se d f en e e e f fe e t a n d sP e e t ra l le a k a g e to c a n y o l lt f ast f ou ri e r t ra n sf o r m o n

non 一syn chron ou s sam P lin g sequ en ee.O n account of that it giv es m easurem eni erro rs

an d c a n n o t m e et the req u ire d o f the a e cur a te m e asurem ent o n h 姗 o n ie s .Th ere f ore

w e tak e s the w in d o w s an d interp o late d F F T algo rith m s.A d d in g w ind o w fun ctio n o n

the sign a l e an re du e e the erro r e au sed b y the sP e e tral le ak a g e .M ean wh ile ，the erro r

w h ich 15 e a 哪 e d b y th e f en e e e f fe e t e a n b e r ed u e e d b y in terp o latio n a lgo r ith m .T o

耐 u e e sP e c tru m le ak a g e ，it sh o u ld ch o o se th e w in d o w w it h th e sm a ll P e ak sid elo b e s

an d fast d e e ay. B y e o m P 耐 n g tho ch ara e teri sti e s o f the wi n d o w s，it P ro P o se d the

w ind o w s an d inierp o la ted F F T algo rit加叭5 b a s e d o n the 3 一term E x a et一B la ek m an

w ind ow an d the 4 一term N uttall(I) w in dow .

Th e P aP er giv es the correction formu la for frequ en cy and eomP lex am P litude b y

ta ki n g t he w in d o w a n d in te r p o late d F F T a lgo rithm b a se d o n th e 3 一term

E x a e t一B la c 拓m an w in d o w f or e x a m P le .T o e o m P a re w it h t he o t he r w in d o w s a n d

in terp o late d F F T a lgo rith m s，it e o n e lu d e d th a t t he w in d o w a n d in terp o late d F F T

a lg o r ith m b a se d o n t he 3 一te rm E x a c t一B la c k m a n w in d o w r eq u ir ed m in im u m S a m P lin g

P e ri o d an d le a st o b s e rv a tio n tim e . I t h a s t h e sim P le st f or m u la a n d t h e m inirn u 们n

e a lc u late d a m o u n t o f t he w in d o w a n d in terp o la te d F F T a lg n r ith m b a se d o n t h e 4 一te n n

N uttall(I) w in dow. M ean w hile，the sid elob e h as the m ax imum rat e o f d ec盯 o f the

4 ~ten n Nu ttall(I) w in d ow . Wi th th e in erease o f the sam P lin g P eri o d ，the w ind o w an d

interp o lated F F T algorith m b ased on the 4 一ten n N u ttall(I) w in d ow gets the h igh est

e a lc u la tio n P re c isio n .

协

摘要 ....................................……”.............................................................................……I

A b stra ct ..................................……:.......................................................................…… n

1 绪论 ...................................................................................................................……1

1 .1 课题研究背景及意义 .....……，...................................................................……1

1.2 国内外研究现状 .......................................................................................……2

1.3 电网谐波的主要测量方法 .......................................................................……3

1 .3.1 谐波基本概念 .........................……，.....................................................……3

1 .3 .2 谐波测量方法 ...................................……、...................……，................……，5

1.4 论文研究内容及所做工作 .......................................................................……8

2 窗函数特性的研究 .....................................................................................……10

2 .1 加窗原理 ..............................................................................................……、二10

2 .2 常见的窗函数 ............……‘...................……‘.……。..................……~..........……10

2.2 .1 矩形窗函数 .....................……、...........................................................…… 10

2 .2.2 三角形窗函数 ............................................................……:................…… 11

2 .2 .3 余弦窗函数 .......................................................................................…… 12

2 .3 窗函数的选择 .....................................................................................……、…18

2 .4 本章小结 .................................................................................................……19

3 加窗插值 F F T 算法 .。..................................................................................……20

3 .1 概述 .........................................................................……:.........................……20

3 .2 利用 D F T 进行谱分析时出现的问题 ...................................................……2 0

3 .3 加窗插值 F F T 算法 ................................................................................……22

3 .3.1 加 3 项 E xact Blackm an 窗的差值 F F T 算法 ........................................…… 2 3

3.3 .2 加 4 项 Blackm an一h而 s 窗的差值 F F T 算法 ........................................……2 6

. . . . . . . . . . . 甲 . . . ，，，，，，坦旦鱼，旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦竺旦竺旦旦竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺竺旦竺竺竺竺竺旦竺竺竺竺竺

3 .3 .3 加 4 项 N uttan 窗的差值 F F T 算法 .....................................................…… 2 7

3.3 .4 加 4 项 N uttal l(l)窗的差值 FF T 算法 ...................................................……2 7

3.4 分析计算结果 .........................................................................................……2 8

3.5 本章小结 .................................................................................................……29

4 基于三次样条函数的加窗插值 FF T 算法 ...........................................……30

4.1 三次样条函数 ...............................................................................……;...……30

4.2 基于三次样条函数的加窗插值 F F T 算法 ............................................……33

4.2 .1 基于三次样条函数的加 3 项 E xact Blackm an 窗插值 F FT 算法 ............……3 3

4.2.2 基于三次样条函数的加 4 项 Nu tta ll(D 窗插值 F F T 算法 ..............……;..……3 6

4 .3 模拟分析结果 ...................................................................................……，..…37

4 .3 .1 加 3 项 E xaet B laclQn an 窗与加 4 项 B laekm an一h a币 s 窗的插值 F F T 算法比较

............................… …、.… … ，.......… … ，.… ，........… … ，..… … ，...........................… … 3 7

4 .3 .2 加 4 项窗 B laekln an. h而 s 窗，Nu ttall 窗和 N uttall(I)窗的插值 F F T 算法比较

.................................................................................................................… … 3 9

4.4 本章小结 .................................................................................................……42

5 结论 .................................................................................................................……44

5 .1 全文总结 ..............……，............................................……、..................……、……44

5.2 后续工作展望 .........................................................................................……46

参考文献

个人简历

............................................................................................................… … 4 7

............................................................................................................… … 5 0

口、J

土 JJ

拍喇

致

.1 课题研究背景及意义

电能是人类社会中不可缺少的重要能源，它广泛应用在社会的各个领域里。

近些年来，电力电子技术被广泛的应用，·半导体器件等其他的一些非线性负荷

也越来越多的应用于电力系统中，这就造成了谐波污染对电力系统的影响日益

严重。在工业中所使用的的各类开关电源、静止换流器、电动机、电力机车、

电弧炉等，还有生活中的荧光灯、电视机等虽然给人们的日常生活和工农业生

产带来了很多便利，但同时也给电网制造了大量的谐波垃圾〔’l。这些谐波垃圾会

对电压造成波形畸变，也就是通常所说的谐波污染，从而影响了电能的质量，

导致了电气设备寿命缩短，加大了网损，使电网发生谐波谐振的可能性增大，

继电保护和自动装置不能正常动作或操作，仪表指示和电度计量不准，以及计

算机和通信受干扰等一系列重要问题。这就使得电能质量下降，增大了电能的

损耗。谐波垃圾虽然比较少的出现，但是一旦出现就可能引起非常严重的后果，

例如引起电力设备过载或破坏、重要的控制和保护装置误动、改善功率因数的

电容器组被破坏等。这对电力系统的安全，经济运行造成了极大的影响。

国民经济在快速的增长，而随之呈现不断增长趋势的是非线性电力负荷，

这也使得谐波污染[2l对电力系统带来的影响也在同步增长。通过学习国外的经验

我们可以了解到，各种非线性用电设备容量的增长率会远远超过电网发电容量

的增长率。这也说明了对谐波的检测和治理需要我们做出长期的努力，这是个

艰巨的任务。这就要求我们首先要对电网谐波产生的原因和根源进行正确的分

析，接着要对其采取有效的措施最大限度的来减小它对电力系统带来的影响。

进而保证电网的安全运行，这是非常重要和必要的[3]。

在电网中，畸变的电流会引起系统电压的畸变而产生谐波电压，这些畸变

的电压和电流不但会使用电设备所处的环境恶化，严重时使设备不能正常使用，

同时也会对周围的公用电网和通信系统及其设备造成不同程度的影响。谐波对

电力系统和用户的影响及危害，概括起来大致有以下几个方面 [41:

( l) 谐波使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，降低了发电、输电及

用电设备的效率 ; 大量的 3 次谐波流过中性线会使线路过热甚至发生火灾。

丫

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weixin_竹

2023-03-03

资源有一定的参考价值，与资源描述一致，很实用，能够借鉴的部分挺多的，值得下载。
houyi9796

2022-12-15

这个资源值得下载，资源内容详细全面，与描述一致，受益匪浅。

老帽爬新坡

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