LDA算法及其在人脸识别中的应用.pdf
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2010，46（19）
1 引言
人脸识别近些年已成为计算机视觉和模式识别等领域中
的热门课题，它有着广阔的应用前景，特征提取是人脸识别的
一个重要过程，是人脸识别中的核心步骤，是人脸识别技术的
关键。人脸特征提取的方法不同，识别率、机器的存储量、机
器的运算时间等也不同，也就是说特征提取在人脸识别系统
中占据很重要的位置。不同识别方法有着对应不同特征提取
的策略。主要介绍基于 Fisher 判别分析的 LDA 方法。它可以
大幅降低原来模式空间的维数，使投影后样本向量类间散布
最大和类内散布最小，然而，当人脸的样本数小于人脸样本向
量的维数时，这时类内散布矩阵是奇异的，变换矩阵不能直接
得到，因此线性判别分析过程失效，采用了一种改进的基于
Fisher 准则的 LDA 方法来解决这个问题，针对小样本问题，该
方法很好地解决了类内散布矩阵奇异的问题，而且实验证明
该方法在正确识别率方面表现较好。
2 Fisher 线性判别分析的基本原理
关于线性判别分析的研究应追溯到 Fisher 在1936年发表
的经典论文。其基本思想是选择使得 Fisher 准则函数达到极
值的向量作为最佳投影方向，从而使得样本在该方向上投影
后，达到最大的类间离散度和最小的类内离散度
[1]
。
可以考虑把d 维空间的样本投影到一条直线上，形成一维
空间，即把维数压缩到一维。这在数学上总是容易办到的。
然而，即使样本在d 维空间里形成若干紧凑的相互分得开的集
群，若把他们投影到一条任意的直线上，也可能使几类样本混
在一起而变得无法识别。但在一般情况下，总可以找到某个
方向，使在这个方向的直线上，样本的投影能分开得最好，问题
是如何根据实际情况找到这条最好的、最易于分类的投影线。
这就是Fisher 线性判别法所要解决的基本问题（见图1）
[2]
。
LDA 算法及其在人脸识别中的应用
谢永林
XIE Yong-lin
宁波大红鹰学院 软件学院，浙江 宁波 315000
College of Software，Ningbo Dahongying University，Ningbo，Zhejiang 315000，China
E-mail：[email protected]
XIE Yong-lin.LDA algorithm and its application to face recognition.Computer Engineering and Applications，2010，46
（19）：189-192.
Abstract：Linear Discriminant Analysis（LDA） is a linear feature extracting method using Fisher’s criterion in face recogni-
tion.The main challenge of LDA is that its transformation matrix can not be computed directly；consequently，the discriminant
vectors become very complicated，for the cases when the number of training samples is less than the dimensionality of the
feature space.In this paper，a new LDA method is proposed using a modified Fisher’s criterion.Experiments are conducted us-
ing ORL face database to present the superior performance of the proposed method，particularly for the cases when the num-
ber of training samples is small.
Key words：human face recognition；linear feature extraction；Linear Discriminant Analysis（LDA）
摘 要：线性特征提取在人脸识别中的应用非常广泛，LDA 是其主要方法之一，它基于 Fisher 判别准则，然而，当人脸训练样本数
小于人脸样本向量的维数时，变换矩阵将无法直接得到，因此线性判别分析过程失效。采用了一种改进的基于 Fisher 准则的
LDA 方法，针对小样本问题提出了一种有效地解决类内散布矩阵奇异的方法，而且用 ORL 人脸数据进行了实验验证。实验证明
该方法在正确识别率方面表现突出。
关键词：人脸识别；线性特征提取；线性判别分析（LDA）
DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.19.055 文章编号：1002-8331（2010）19-0189-04 文献标识码：Ａ 中图分类号：TP391.41
作者简介：谢永林（1979-），男，讲师，主要研究方向：模式识别。
收稿日期：2009-02-26 修回日期：2009-04-16
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图 1 Fisher线性判别的基本原理
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
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