LTI线性系统 MATLAB 应用.doc
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2022-07-05
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实验二 系统的响应
一、实验目的
熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法
熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法
熟悉应用 实现求解系统响应的方法
二、实验原理
连续时间系统
对于连续的 系统，当系统输入为 ，输出为 ，则输入与输出之间满足如
下的线性常系数微分方程：
( ) ( )
0 0
( ) ( )
n m
i j
i j
i j
a y t b f t
，当系统输入为单位冲激信号
时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用 表示。若输入为单位阶
跃信号 时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为 ，如
下图所示。
系统的单位冲激响应 包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数
所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在
不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应 对我们进行连续系统的
分析具有非常重要的意义。
在 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应，并绘制其时域波形
的函数 和 。如果系统输入为 ，冲激响应为 ，系统的零
状态响应为 ，则有：
( ) ( ) ( )y t h t f t
。
若已知系统的输入信号及初始状态，我们便可以用微分方程的经典时域求解方法，
求出系统的响应。但是对于高阶系统，手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。
在 中，应用 函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应
进行仿真，求出系统在任意激励信号作用下的响应。函数不仅能够求出连
续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解，而且还能同时绘制出系统响应
的时域波形图。
以上各函数的调用格式如下：
⑴ 函数
函数 将绘制出由向量 和 所表示的连续系统在指定时间范围内的单
位冲激响应 的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解
以 默 认 方式 绘 出 由向 量 和 所定义 的 连
统的冲激响应的时域波形。
绘出由向量 和 所定义的连续系统在 ! 时间
范围内冲激响应的时域波形。
""绘出由向量 和 所定义的连续系统在 !
时 间 范 围 内 ， 并 且 以 时 间 间 隔 均 匀 取 样 的 冲 激 响 应 的 时 域 波 形 。
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