计算机组成原理中，运算方法和运算器是理解计算机硬件核心功能的关键部分。第二章主要探讨了数据和文字的表示方法，以及定点运算的原理和结构。
数据和文字的表示方法涉及多个方面：
1. **数据格式**：在计算机中，数据可以采用定点格式或浮点格式。定点格式包括定点整数和定点小数，其中定点整数的数值范围有限，而定点小数则是将小数点固定在某个位置。浮点格式则允许更大的数值范围，但处理硬件更为复杂。
2. **数的机器码表示**：机器码是指用二进制数表示数据的方法。无符号数仅表示非负数值，而有符号数则通过最高位的0（正数）和1（负数）来区分正负。机器码的表示形式包括原码、反码、补码和移码。
3. **字符与字符串的表示**：通常使用ASCII码或Unicode编码来表示字符，其中ASCII码主要针对英文字符，Unicode则能涵盖全球多种语言的字符。
4. **汉字的表示**：汉字在计算机中的表示通常采用GBK或Unicode编码，Unicode提供了更全面的汉字支持。
5. **校验码**：用于检测数据传输或存储过程中的错误，如奇偶校验码、CRC校验码等。
定点运算方法和运算器包括：
- **定点加减法运算**：遵循二进制加减法的规则，注意进位和借位的操作。
- **定点乘除法运算**：乘法可以通过串行乘法器或并行乘法器实现，除法则通常更为复杂。
- **定点运算器**：包括加法器、乘法器和除法器，它们是计算机执行算术运算的基础组件。
进位计算法和进制转换是计算机基础：
- **基数**和**权**的概念：基数指一个数制中可用的数码个数，权决定了每个位的数值。
- **进位计算法**：如二进制、八进制和十六进制，它们之间可以通过特定的转换规则相互转换。
- **二进制到其他进制的转换**：整数部分用除法，小数部分用乘法，每次操作后取余或取整。
定点运算器的组成包括各种算术逻辑单元（ALU），如加法器负责基本的加法运算，乘法器和除法器则处理乘法和除法。这些运算器的效率和设计直接影响到计算机的性能。
浮点数表示是科学计算中的重要手段，浮点数由阶码和尾数组成，阶码指示小数点的位置，尾数提供数值精度。IEEE 754标准定义了浮点数的存储格式，如32位单精度和64位双精度，确保了不同系统间浮点数的兼容性。
这一章深入介绍了计算机内部如何表示和处理数据，以及进行基本运算的硬件机制，这些都是理解计算机系统运行的基础。
