计算机组成原理是理解计算机系统基础的重要学科，它涵盖了计算机硬件的多个核心概念。在第二章“运算方法和运算器”中，主要探讨了数据表示、运算方法以及运算器的设计。
数据表示是计算机处理信息的基础。二进制数是最基本的表示方式，它的特点是逢二进一，由0和1两个数码组成。每个位上的权重是以2的幂次表示，如二进制数1101，可以理解为1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13。二进制数便于计算机的物理实现，因为它们可以直接与电路中的开/关状态对应。同时，为了方便人类阅读和操作，还引入了十六进制数，它有16个数码，从0到9和A到F，每四位二进制对应一位十六进制，简化了二进制数的表达。
将二进制或十六进制数转换为十进制数，可以通过按权展开的方法，即把每一位乘以相应的权重然后相加。例如，二进制数1101B转换为十进制数就是1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13，而十六进制数12H转换为十进制数是1×16^1 + 2×16^0 = 18。
十进制整数转换为二进制或十六进制，整数部分通过除法得到余数序列，小数部分则通过乘法得到整数部分的序列。例如，十进制数126转换为二进制是126÷2=63...0，63÷2=31...1，依此类推，得到1111110B；转换为十六进制则是126÷16=7...14，7÷16=0...7，得到7EH。
在运算方面，二进制和十六进制的加减运算与十进制类似，只是进位和借位的基数不同。例如，十六进制数23D9H + 94BEH = B897H，减法则类似。
真值是实际的数值，而机器数是计算机内部以0和1表示的数值形式。定点数是一种固定小数点位置的表示方式，分为定点整数和定点小数。浮点数则允许小数点位置浮动，扩大了表示数值的范围。无符号数只表示0和正整数，而有符号数通过额外的符号位（最高位）表示负数，常见的表示方式有原码、反码、补码和移码。
在后续的部分中，2.1.1数据格式进一步区分了定点格式和浮点格式，前者适用于范围有限但硬件简单的运算，后者则能表示大范围数值但需要更复杂的硬件支持。定点数又分为纯整数和纯小数的表示方法。
第二章的讲解涵盖了数据的基本表示方法，包括二进制、十六进制及其转换，以及计算机内部如何表示和运算这些数值。这些都是理解和设计计算机硬件不可或缺的基础知识。
