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PID 参数整定（计算机控制理论作业）

摘要

本文使用的是遗传算法对 PID 控制器参数的整定，PID 控制器是过程控制中

应用最为广泛的控制方法，PID 控制理论成熟、算法简单、鲁棒性好、可靠性

高。控制器参数的选择决定了控制的稳定性和快速性，关乎系统的可靠性。因

此，PID 控制器参数整定问题是自动控制领域研究的一个重要内容。实际工业

生产过程往往具有非线性、时变性，人工试凑的参数整定方法往往整定不良、

性能不佳，对运行工况的适应性很差。本文基于遗传算法对数字 PID 控制器进

行参数整定，可以提高优化性能，缩短整定时间。

关键词：数字 PID 控制器；参数整定；遗传算法；二次性能指标

1 引言

PID 控制作为比较成熟的控制技术广泛应用于工业生产过程，目前绝大多

数底层控制都采用 PID 控制器。实际应用中控制器的参数往往采用实验试凑的

方法人工整定，该方法往往整定不良、性能不佳，而且对运行工况的适应性很

差。近年来随着计算机技术的广泛应用，人工智能算法 PID 整定策略发展迅速，

PID 参数整定（计算机控制理论作业）

如模糊 PID、专家 PID、神经元网络 PID 以及遗传算法等。这些算法能够实现

提高优化性能，缩短整定时间，实际应用方便的控制目标。

2 PID 控制器

PID 控制器是将偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，

对被控对象进行控制的。模拟 PID 控制的系统原理图如图 1 所示。

图 1. 模拟 PID 控制的系统原理图

模拟 PID 控制规律为位置式：

（1）

当系统采样周期为时，对上式离散化处理，可得到离散位置式 PID 控制表达

PID 参数整定（计算机控制理论作业）

式：

（2）

式中，。

增量式 PID 控制表达式可以表示为：

（3）

（4）

3 遗传算法

遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传

学机理的生物进化过程的计算模型，将达尔文生物进化理论引入参数寻优之中，

适应度高的个体越容易被保留，经过若干代数遗传操作，种群各个体的适应度

不断提高，直至满足一定的极限条件，获得优化问题最优解。此外，遗传算法

对初始值没有特殊要求，不需要充足的先验知识即可求解，应用性极强。

遗传算法的主要操作步骤有：染色体编码（含解码）、种群选择、交叉、

变异。

PID 参数整定（计算机控制理论作业）

3.1 二进制编码

染色体编码方式主要有二进制编码和实数编码两种。相比较而言，二进制

编码的执行效率较高，遗传算法应用较简便，故在此主要介绍二进制编码和解

码。顾名思义，二进制编码是仅由 0、1 组成的编码，初始个体的基因值可以用

均匀分布的随机数产生。假如要估计的参数个数为，染色体长度为，

那么每个个体的编码数为。针对该个体（参数组）第个元

素进行解码有：

（5）

其中，与分别代表该元素取值上下限，表示该元素二进制编

码的十进制转换值。

3.2 选择算子

依据“优胜劣汰，适者生存”的进化思想，适应度越高的个体能够产生后代的

概率越大，其被保留的概率也越大。一般的遗传算法大多采用基于轮盘赌的选

择策略：假设一个种群含有个个体，每个个体的适应度为，将其归

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