算法与程序实践习题解答4(日期时间)doc.doc

目 录

CS41：判断闰年................................................................................................................................1

CS42：细菌繁殖................................................................................................................................3

CS43：日历问题................................................................................................................................5

CS44：玛雅历....................................................................................................................................7

CS45：时区间时间的转换..............................................................................................................10

CS46：不吉利的日期......................................................................................................................14

CS47：特殊日历计算......................................................................................................................15

世界各地有多种格式来表示日期和时间。对于日期的常用格式，在中国常采用格式的

是“年年年年/月月/日日”或写为英语缩略表示的”yyyy/mm/dd”，而北美所用的日期格式则为

“月月/日日/年年年 年 ” 或” mm/dd/yyyy” ，如将 “ 2009 /11/07”改 成 这种格式 ， 对 应的则

是”05:30:00pm”。注意 12:00:00pm 表示中午 12 点，而 12:00:00am 表示凌晨 12 点。

基本思想：这类问题一般会涉及到不同日历表示法之间的相互转换。解决此类问题的

基本思想是找到一种公共的基准，并通过基准进行不同日历之间的转换。日期和时间处理

问题一般不涉及很难的算法，但有时会有一些特殊情况需要处理，如果考虑不到就会出错

因此需要一些耐心处理细节问题，可以比较好地训练编程的严谨性。下面通过一些具体的

实例说明日期和时间处理上的常见问题及其解答。对于每一道例题，我们将给出问题描述

输入输出要求、输入输出样例、解题思路、参考程序和实现中常见的问题。

CS41：判断闰年

（来源：poj.grids.cn 2733）

问题描述：

输入样例：

2006

输出样例：

N

解题思路：

这个题目主要考察闰年的定义，使用基本的逻辑判断语句就可以了。考虑到输入的范

围在 0 到 3000 之间，所以判断闰年时不必考虑能被 3200 整除的年份不是闰年的判定条件

程序应该包括三个基本的步骤：正确读入要判定的年份 a；判定 a 是否为闰年；给出正确的

输出。

闰年的判定方法

闰年）

②、世纪年能被 400 整除的是闰年。(如 2000 年是闰年，1900 年不是闰年)

③、对于数值很大的年份,这年如果能整除 3200,并且能整除 172800 则是闰年。如

172800 年是闰年，86400 年不是闰年(因为虽然能整除 3200，但不能整除 172800)（此按一

回归年 365 天 5h48'45.5''计算）。

此外，如依照现有太阳年的长度与上述闰年规则，每 8000 年又约差一日，因此约翰·

赫歇尔提议每逢 4000 的倍数不闰，如西元 4000 年。但距此一年份来临尚有约二千年之遥，

因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速率的不稳定与众多影响因素，届时

以 4 年一“闰日”，谓之“闰年”，无“闰日”之年为平年，即平年 365 天，闰年 366 天。但到 4

时 43 分 20 秒，约合 3 / 4 日，所以满 100 年不闰；此时又余 5 时 16 分 40 秒，积至 400 年余

21 时 6 分 40 秒又闰；又欠缺 2 时 53 分 20 秒，积至 3200 年计欠缺 23 时 6 分 40 秒，所以满

3200 年不闰；此时又余 53 分 20 秒，积至 86400 年刚好 24 时又一闰，这是不余不欠，需重

计算，所以按阳历计算就有上面的闰年规则。 　　

按 一 回 归 年 365 天 5h48'45.5'' 计 算 ： 3200 年 多 出 16000 小 时 153600 分 145600 秒

=18600 小时 26 分 40 秒，共 32*24+8=136 个闰年=776*24=18624 小时 >18600 小时，所以只

能算到 775 个闰年，3200 不是闰年，于是 775*24=18600，多出了 26 分 40 秒怎么办需要多

少个周期弥补？答案是 54 个周期，为 172800 年，因为 172800/3200=54 个周期 54*26 分 40

秒=1404 分 2160 秒=24 小时。

公元前闰年规则

参考解法二：列出所有闰年的可能条件，满足条件则为闰年，否则判为非闰年：如果

(a % 400 == 0 || (a % 4 == 0 && a % 100 != 0)), 则 a 是闰年；否则 a 不是闰年。

参考程序 1：

#include <stdio.h>

int main()

{

int a;

scanf("%d",&a);

if(a%4 != 0)

printf("N\n");

参考程序 2：

#include <stdio.h>

int main()

{

int a;

scanf("%d",&a);

if((a % 4==0 && a%100 !=0) || a%400==0)

printf("Y\n");

else

printf("N\n");

return 0;

程序求出到某一天的时候，细菌的数目。

输入：

第一行有一个整数 n，表示测试数据的数目。其后 n 行每行有 5 个整数，整数之间用一

个空格隔开。第一个数表示第一天的月份，第二个数表示第一天的日期，第三个数表示第

一天细菌的数目，第四个数表示要求的那一天的月份，第五个数表示要求的那一天的日期

已知第一天和要求的一天在同一年并且该年不是闰年，要求的一天一定在第一天之后。数

据保证要求的一天的细菌数目在整数范围内。

输出：

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，为要求的一天的细菌数。

输入样例：