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贪新算法和分支限界法解单源最短路径 贪新算法和分支限界法是两种不同类型的算法，分别用于解决单源最短路径问题。下面将对这两种算法进行详细的介绍和分析。 一、分支限界法 分支限界法是一种搜索算法，用于解决单源最短路径问题。该算法的基本思想是，在问题的解空间树上搜索问题解。分支限界法类似于回溯法，但其求解目标不同。回溯法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。然后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。这一过程一直持续到找到所需的解或活结点表为空时为止。 常见的两种分支限界法是队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。队列式分支限界法按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。优先队列式分支限界法按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。 单源最短路径问题适合于用分支限界法求解。解单源最短路径问题的优先队列式分支限界法用一极小堆来存储活结点表。其优先级是结点所对应的当前路长。 二、贪新算法 贪新算法是一种特殊类型的算法，用于解决单源最短路径问题。贪新算法的基本思想是，设置顶点集合S，并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。 贪新算法的实现可以通过使用Dijkstra算法来实现。Dijkstra算法是一种基于贪心选择的算法，用于解决单源最短路径问题。该算法的基本思想是，从源点开始，逐步选择最短路径，并将其加入到集合S中。 三、算法设计 对于分支限界法，算法设计可以通过使用MinHeap来实现活结点表的存储和管理。MinHeap是一种特殊类型的堆，用于存储活结点，并根据优先级对其进行排序。在搜索问题的解空间树时，MinHeap可以快速地找到优先级最高的节点，并将其作为当前扩展节点。 对于贪新算法，算法设计可以通过使用Dijkstra算法来实现。Dijkstra算法的实现可以通过使用数组来存储顶点的最短路径长度，并使用集合S来存储已经找到最短路径的顶点。 贪新算法和分支限界法是两种不同的算法，用于解决单源最短路径问题。分支限界法是一种搜索算法，用于解决单源最短路径问题。贪新算法是一种特殊类型的算法，用于解决单源最短路径问题。两种算法的设计和实现可以通过使用不同的数据结构和算法来实现。