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MUSIC算法综述.doc
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MUSIC 算法综述
姓名:罗 涛 学号:06010120510 导师:张守宏
1.引 言
在阵列信号处理的许多应用中,需要准确估计空间信号源的方向及空间分布,通常称为
“空间谱”。传统的处理方法是利用天线波束作空域扫描,其缺点是分辨能力受到由阵列孔径
大小决定的所谓瑞利限的限制。一旦两个信号源处于波束之内时便无法分辨。后来提出“超
角分辨”技术,即可以突破瑞利限的限制,实现对处于同一波束内的信号源的分离。在这些方
法中,比较典型的有基于空间协方差矩阵特征值分解的一类算法,如Schmidt提出的多
重信号分类(MUSIC)法[1]、min norm法以及Roy提出的基于旋转不变技术的
信号参数估计方法(ESPRIT)[2]等。它们利用空间协方差矩阵的特征向量来构造信号
子空间与噪声子空间,由于它们相互正交或信号矢量经旋转后空间参数不变,因此可确定信号
的波达方向。但是,这些方法都是建立在不相干信号模型基础之上的。对于有相干信号存在
的情况,信号矢量将有可能落入噪声子空间中,导致空间协方差矩阵发生秩亏损,因此在这种
情况下,基于空间协方差矩阵特征值分解的方法将会失效。而多径相干信号在雷达、通信、
声纳信号处理的应用中是很常见的。如在雷达测高或低角跟踪的应用中,目标直接回波与地
面反射波是强相关的;类似的例子还有通信中基站与移动台之间的信号传输,因此,在多径信
号存在的情况下,如何进行高分辨处理是一个重要的研究课题。目前已提出不少方法来解决
这一问题[3~5,7]。但这些方法大多是基于空间平滑技术来纠正协方差矩阵 ,然后应用MU
SIC等正交化方法进行处理。当然高分辨技术还有最大似然(ML)方法等,但其运算量过
大,难以实时实现,故这里不作考虑。综上所述,上述方法都是基于空间协方差矩阵的特征值
分解来构造信号子空间与噪声子空间的,只不过是采用空间平滑或降维等措施来解决空间协
方差矩阵的秩亏损问题。针对以上情况,本文也从另一个角度出发,寻求另一种矩阵,这种矩
阵同样具有空间谱的特征,但却不受信号相关性的影响,从而可对多径相关信号作出正确的分
离。
2. MUSIC算法原理
MUSIC(Multiple Signal Classification)算法是针对多元天线阵测向问题提出的。假
定M元的均匀线阵,阵元间距为d,信号的工作波长为 λ。空间信号源共有D个,各信号不相关,
各阵元的噪声 ,
m
=1,2,…,
M
互不相关,噪声和信号 S
k
(t),
k
=1,2,…,
D
也不相关。因此,
第
m
个阵元的输出为
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