网络最大流_Ford-Fulkerson算法.docx_ford最大流资源-CSDN文库

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网络最大流_Ford-Fulkerson 算法

文章分类编程

第一个数表示容量 ，第二个数表示流量 

可行流与最大流

在运输网络的实际问题中，我们可以看出，对于流有两个显然的要求：一是每个弧上的流

量不能超过该弧的最大通过能力即弧的容量；二是中间点的流量为 ，源点的净流出量和

汇点的净流入量必相等且为这个方案的总输送量。因此有：

容量约束：， ∈ ，

守恒条件

可增广路径

所谓可增广路径，是指这条路径上的流可以修改，通过修改，使得整个网络的流值增大。

设  是一个可行流， 是从源点  到汇点  的一条路，若  满足下列条件：

在  上的所有前向弧都是非饱和弧，即 

在  上的所有后向弧都是非零弧，即 

则称  为关于可行流  的一条可增广路径。

最大流定理

当且仅当不存在关于 的增广路径，可行流 为最大流。

最大流算法

算法思想最大流问题实际上是求一可行流，使得  达到最大。若给了一个可行流 ，

只要判断中有无关于  的增广路径，如果有增广路径，改进 ，得到一个流量增大的新

的可行流；如果没有增广路径，则得到最大流。

!应用"#$$%&'()'*+)',$-)+.*/,0,*$1230*&4+56

代码有环的情况存在

 代码

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m0_68931335

2022-06-20

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