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数学建模算法与应用.doc
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数学建模算法与应用
1.3、 某工厂生产三种产品 I,II,III。每种产品要经过 A,B 两道工序加工。设该
厂有两种规格的设备能完成 A 工序,以 A
1
,A
2
表示:有三种规格的设备能
完成 B 工序,以 B
1
,
B
2
,
B
3
表示。产品 I 可在 A ,B 任何一种规格设备上
加工。产品 II 可在任何 A 设备上加工,但完成 B 工序时,只能在 B
1
设备
上加工;产品 III 只能在 A
2
与 B
2
设备上加工。已知在各种机床设备的单件
工时、原材料费、产品销售价格、各种设备有效台时以及满负荷操作时机
床设备的费用如表 1.2 所列,试安排最优的生产计划,是该厂利润最大。
设备 产品 设备有效台时 满负荷时的
设备费用/元
I II III
A
1
5 10 6000 300
A
2
7 9 12 10000 321
B
1
6 8 4000 250
B
2
4 11 7000 783
B
3
7 4000 200
原 料 费 ( 元 /
件)
0.25 0.35 0.50
单价(元/件) 1.25 2.00 2.80
解:问题分析 这个优化问题的目标是使生产利润最大,要做的决策是生产计划,即如何
安排生产计划使生产利润最大
基本模型
决策变量:设在 A
1
工序上加工产品 I 的数量为 x
1
在 A
2
工序上加工产品 I 的数量为 x
2
在 B
1
工序上加工产品 I 的数量为 x
3
在 B
2
工序上加工产品 I 的数量为 x
4
在 B
3
工序上加工产品 I 的数量为 x
5
在 A
1
工序上加工产品 II 的数量为 x
6
在 A
2
工序上加工产品 II 的数量为 x
7
在 B
1
工序上加工产品 II 的数量为 x
8
在 A
2
工序上加工产品 III 的数量为 x
9
在 B
2
工序上加工产品 III 的数量为 x
10
目标函数:设生产利润为 z 元,则 z=(1.25-0.25)(x
1
+x
2
)+(2.00-0.35)( x
6
+x
7
)+(2.80-
0.50)x
9
–[300(x
1
+x
6
)/6000+321(x
2
+x
7
+x
9
)/10000+250(x
3
+x
8
)/4000+783(x
4
+x
10
)/7000+200x
5
/4000].
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