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2022-05-06
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基本粒子滤波算法及其关键技术
摘 要：目标的检测与跟踪在计算机视觉领域有广泛的应用前景。严格意义上讲，我们所研究的实际
生活中的系统都是非线性非高斯的，针对这种情况中的运动目标跟踪，当前主要是采用扩展卡尔曼滤波算
法和粒子滤波算法等。本文主要阐述了基本粒子滤波算法的原理和特征，研究了当前存在的主要问题，对
其关键技术进行归纳分析，最后展望了其未来发展方向。
关键词： 信号与信息处理；粒子滤波算法；概论密度；非线性非高斯；重要性采样；重要性重采样
0 引言
目标跟踪(Object Tracking)，就是对运动目标检测、提取、识别和跟踪，获得目标的运动参数和运
动轨迹，从而进行之后的行为理解和分析等高一级任务。目标跟踪是计算机视觉领域非常活跃的一个课题，
有着非常广泛的实用价值和应用：基于视觉的人机交互，智能视频监控，智能交通监控，军用跟踪瞄准系
统，机器人视觉领域等。
目标跟踪的方法有很多，同时也许多不同的分类，有基于检测的方法的分类，如差分法、背景估计方
法和光流法等；有基于统计的方法，如卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法等；有基于
区域的方法，模板匹配法和 Mean shift 法等。
严格的讲，实际生活中的系统基本上都是非线性的，所以研究对非线性机械工程系统的跟踪有更广阔
的应用领域和理论意义。本文研究的就是专门用于非线性非高斯系统跟踪的粒子滤波算法（Particle
Filter（PF））的基本原理及其关键技术，主要包括采样和重采样两大部分。
1 基本粒子滤波算法
粒子滤波算法是一种随机性跟踪算法，是解决非线性问题的有效算法[16]。它是贝叶斯估计基于抽样
理论的一种近似算法，通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法来实现递推贝叶斯滤波，即通过一组动态状态空
间上按贝叶斯准则进行更新的随机样本或“粒子”，对未知状态的后验概率密度进行估计。这些样本(或“粒
子”)是通过对后验密度序贯重要性抽样得到的，并分别对应于一组权值。
粒子滤波算法成功用于目标跟踪的主要原因在于采用多个粒子，这种蒙特卡罗描述就等价于真实的后
验概率密度函数，有效地表达了跟踪的不确定性，从而保证跟踪的鲁棒性。
蒙特卡洛（Monte Carlo）方法蒙特卡洛方法又称随机抽样法或统计实验方法，是属于计算数学的一
个分支，它基本原理及思想：解决数学问题从相反关系出发，当所要求解的问题是某种事件系统故障出现
的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法（做许多次随机抽样试验），
得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的近似解[2]。
1）构造或描述概率过程：对于本身就具有随机性质的问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程；
对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些
参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。
2）实现从已知概率分布抽样：构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的
概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验
的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。
3）建立各种估计量：一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确
定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的
结果进行考察和登记，从中得到问题的解。
重要性采样（IS）和序列重要性采样方法（SIS）重要性采样（Importance sampling (IS)）首先是
被 Marshall[3]引入的，之后在 Hammersley 和 Hanscomb 的著作中的描述产生了强大的反响和讨论。
重要性采样的目的是想办法在我们觉得重要的区域去抽样分布，从而来达到更高的计算效率。当在高维的
空间中，且得到的数据密度比较小或者说目标所在的我们感兴趣的区域在整个空间占的比重很小的时候，
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