数据拟合与曲线拟合模型应用.doc
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2022-05-04
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1．实验项目名称：数据拟合与曲线拟合模型应用
2．实验目的和要求：
了解最小二乘法与曲线拟合问题及用法；理解并掌握线性模型曲线拟合及
多项式函数曲线拟合的理论和方法，掌握用 作出曲线拟合。
3．实验使用的主要仪器设备和软件：方正商祺 N260 微机；MATLAB7. 1 版本
4．实验的基本理论和方法：
曲线拟合：给定平面上一组点 ，作曲线拟合有多种方法，
其中最小二乘法是常用的一种。
最小二乘法的原理：求 ，使 达到最小。拟合时，选
取一定的拟合函数形式。
5．实验内容与步骤：
1、给药问题：对某人用快速静脉注射方式—次注入某药物 300mg 后，在
一定时刻 采取血药，测得血药浓度 如下表：
T 0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8
c 19.21 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.45 5.24 3.01
请根据上述数据，确定给药方案：每次注射计量多大，间隔时间多长。
（1） 模型建立：本题可视为一室模型，首先作如下假设：
血药浓度——
中心室容积——
给药速率—— ，对于快速静脉注射，初始条件为：
从中心室流出的药物转移速率系数—— ，
考察 到 血药浓度的减少，就有
再设 t=0 时药量为 ， ，即得微分方程
， （1）
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