图像插值和离散曲面去噪是计算机图形图像学中最基本的研究内容。图像插值在数字图像处理中占有重要的地位，而离散曲面去噪则在数字几何处理领域中有着广泛的应用，它是数字几何处理能够更加准确和有效进行的基础。
本文主要针对这两方面进行研究，提出了新的算法，分别是基于细分的图像插值算法和网格（点云）的非收缩保特征去噪算法。本文首先将基于法向的曲线细分技术应用到图像插值中，提出了一种基于细分的图像插值算法，该算法无须建立中间连续图像模型，能自适应插值，而且插值系数可为任意正实数。应用该算法，插值后边界清晰，自然，忠实地反映了原始图像的面貌。相比传统的插值算法，边界处理效果好，线性复杂度且易于实现。
同时本文对离散曲面去噪技术作了研究，引入了在网格曲面处理中的齐次重心坐标，对于网格中的任意顶点，都能用它的邻近顶点和邻近面片的加权齐次中心表示。基于齐次重心坐标，定义了新的网格顶点几何变量－－锐度因子。应用齐次中心坐标和锐度因子技术，提出了一种新的网格曲面去噪方法。网格顶点可由可变法向光顺和锐度因子去噪来还原和滤波，锐度因子能起到保持尖锐特征和局部光顺几何信息的作用。同时，新的滤波算法在锐度因子为零时退化为传统的
滤波算法。本文算法不仅可以保持几何特征并避免局部收缩，而且复杂度低易于实现。
