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4.1.2 复杂网络的度量（方法）

现代网络科技植根于图论、统计物理学、非线性动力学，已经

形成用于描述庞大而复杂的网络的多种度量方法（见表 1 和图 5）。

我们看到过这些方法中的一些，例如聚类系数、平均最短路径、度

分布。通常当实际网络新的模型或新的观测结果暗示网络特别的特

征可能是感兴趣的，并且值得准确量化时，新的度量方法才产生。

总结一下目前所使用的网络度量的方法，可以发现很多这些方法在

综述的文章和教科书中 (Kaiser, 2011; Newman, 2010; Rubinov and

Sporns, 2010)找到。在这里我们简要地谈一下最重要的几类。

第一种类别包括的度量方法是描述积木式结构和子网路的外形

和性质。最简单的例子是聚类系数，它反映出了在网络中三角形的

存在（三个顶点完整的子图）。三角形很重要，因为它们直接和网

络的鲁棒性和错误容忍性有关(Boccale! et al., 2006)。三角形是图案

中最简单的例子。图案是最小的子图，这些子图组成一些连接特殊

路径的或可能与特定功能有联系的顶点。图案分析包括计算在一个

网络中不同图案的盛行率，并与随机网络中的结果进行比较。指数

随机图分析是一项复杂的统计方法，它流行于社交网络研究中，它

还包括从一组简单的类似图案的积木块中构造复杂网络。再往上一

层，它可以区分集群或模块，有顶点的子图比顶点在它们自己模块

之外的相互连接更牢。最后，模块有时可能结合形成高阶结构，产

生一个真正的垂直模块化。

第二类包括的度量方法在一个网络中对连接的程度敏感。全局

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